【中学数学】「二等辺三角形の定理とは？②」

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公開日: 2022年8月13日

前回投稿した『二等辺三角形の定理とは？①』はコチラからご覧下さい⇒ https://youtu.be/1AQWyiW1t-4

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この動画では中学数学がまったくわからない人に向けて、中学数学の基本でつまづきやすいポイントについて詳しく解説しています。

今回は視聴者の方からリクエストがありましたので、この動画では『二等辺三角形の定理』について詳しく解説しています。

(1)二等辺三角形とは？

二等辺三角形とは『2つの辺が等しい三角形』のことであり、これが二等辺三角形の定義です。

(2)二等辺三角形の定理とは？

教科書では二等辺三角形の定理が↓の2つ出てきます。前回の動画で①の定理は説明したので、この動画では②の定理について解説しています。

①『二等辺三角形の2つの底角は等しい』

②『二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺を垂直に二等分する』

②の二等辺三角形の定理が本当に成り立つのかを証明していきます。

(3)二等辺三角形の定理の証明

AB＝ACである二等辺三角形の△ABCにおいて、頂角の∠Aの二等分線を引き底辺のBCとの交点をDとしたとき、BD＝CDかつAD⊥BCであることを導き出します。

△ABDと△ACDで
仮定より AB＝AC …①
ADは∠Aの二等分線なので∠BAD＝∠CAD …②
二等辺三角形の底角は等しいので
∠ABD＝∠ACD …③
①②③より、1組の辺とその両端の角がそれぞれ等しいので、
△ABD≡△ACD
合同な図形の対応する辺は等しいので、
BD＝CD
合同な図形の対応する角は等しいので、
∠ADB＝∠ADC
また、∠ADB＋∠ADC＝180°
よって、∠ADB＝∠ADCなのでAD⊥BC

今後も中学数学の問題の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

#中学 #数学 #二等辺三角形の定理