【中学数学】「なぜ乗法公式で展開するの？」

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公開日: 2019年4月29日

たけのこ塾サイト内の勉強ブログでも「式の展開」について解説していますので、ぜひコチラもご覧下さい→https://takenokojuku.com/shikinotenkai-1

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この動画では、中3数学で学習する「展開」において、なぜ「乗法公式」を使って展開する必要があるのかについて詳しく解説しています。

展開は基本的には、

(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd

という全ての項をかけるやり方を使えば、計算することはできます。

しかし、以下の乗法公式を使って展開するよう、学校や塾の先生に教わります。

①(x+□)(x+△)=x²+(□+△)x+□△

②(□±△)²=□²±2□△+△²

③(□+△)(□-△)=□²-△²

なぜ、これらの公式を覚えて使う必要があるのか、疑問に思っている中学生も少なくないと思います。

実は「展開」の次に学習する「因数分解」において、乗法公式を使うことが必要なのです。

すごく単純に言うと、因数分解とは展開の逆の計算のことです。

(x+5)(x+3)=x²+8x+15

これは展開です。

この計算を逆にしてみましょう。

x²+8x+15=(x+?)(x+?)

このとき乗法公式を用いて、？の中に入る数を足したものが xの係数の8に、かけたものが15になることが分かっていれば、

x²+8x+15=(x+3)(x+5)

とすることができます。

このように、因数分解をするために乗法公式を使って計算する必要があります。

詳しい内容については動画内で詳しく解説していますので、ぜひご覧下さい。

今後も中学数学の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

#数学 #因数分解 #乗法公式