【中学数学】「関数y=ax²の変域の求め方」

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公開日: 2020年11月07日

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この動画では、中学数学で学習する「関数y=ax²」の『変域を求める方法』についての解説動画をお送りいたします。

↓の問題をもとに解説しています。

(1)y=2x²

① xの変域が2≦x≦4のときのyの変域は？

x＝2のときy=8、x=4のときy=32、よって8≦y≦32

② xの変域が-3≦x≦-1のときのyの変域は？

x＝-3のときy=18、x=-1のときy=2、よって2≦y≦18

比例定数が正で、xの範囲が負のときは、xが一番小さいときyが一番大きく、xが一番大きいときyが一番小さくなるので注意しましょう。

③ xの変域が-1≦x≦3のときのyの変域は？

この問題のように、xの変域が0をまたぐときは、x=0のときy=0であることに注意しましょう。

x＝0のときy=0、x=3のときy=18、よって0≦y≦18

(2)y=-x²

① xの変域が1≦x≦3のときのyの変域は？

x＝1のときy=-1、x=3のときy=-18、よって-18≦y≦-1

比例定数が負で、xの範囲が正のときは、xが一番小さいときyが一番大きく、xが一番大きいときyが一番小さくなるので注意しましょう。

② xの変域が-1≦x≦2のときのyの変域は？

この問題のように、xの変域が0をまたぐときは、x=0のときy=0であることに注意しましょう。

とくに比例定数が負の場合は、x=0のときy=0でyが最も大きい値をとります。

x＝0のときy=0、x=2のときy=-4、よって-4≦y≦0

動画内では表やグラフを使ってわかりやすく解説していますので、ぜひご覧下さい。

今後も中学数学の問題の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

#中学 #数学 #変域