中1数学【比例・反比例⑲】比例の利用(ⅰ)

高評価: 4件

再生: 273回

公開日: 2017年6月01日

たけのこ塾のサイトでも、中学生の勉強に役立つ情報発信を行っていますので、ぜひご覧下さい→https://takenokojuku.com/

Twitter
→ https://twitter.com/takenokojuku

Instagram
→ https://www.instagram.com/takenokojuku/

今回も「比例・反比例」の授業動画をお送りします。

今回は、比例の利用の問題を解き方について、詳しく説明しています。

問題文の2つの変数が、比例関係なのかどうかを判断するために、まず2つの変数からxとyの値を表にしてみます。

そして、問題文で与えられた2つの変数の一方を2倍したとき、もう一方の値も2倍になるような関係だったら、比例の関係であるといえます。

比例の関係であることがわかれば、比例の式y=axに変数の値を代入して、比例定数aを求めて、比例の式を求めることができます。

次の問題を例に、もう少し詳しく見ていきましょう。

「針金が4ｍで76ｇでした。ではこの針金が7ｍのときの重さは何gですか？」

針金の長さをxｍ、重さをyｇとして表を作成し、4mの針金を2倍の8mにしたとき、その重さがどうなるか考えてみましょう。

当然、重さも2倍になるので、76ｇの2倍である152ｇになりますよね。

よって、針金の長さとその重さは比例の関係にあることがわかります。

次に、このときの比例の式を求めてみましょう。

問題文より、x=4のときy=76なので、比例の式"y=ax"に代入して、比例定数aを求めてみましょう。

76=4×a
76=4a
4a=76

両辺を4で割る(もしくは1/4をかける)と、
　a=19

比例定数aは19だったので、比例の式は"y=19x"だと求めることができました。

x=7のときのyの値を求めればよいので、比例の式"y=19x"に代入します。

y=19×7
y=133

つまり針金が7ｍのとき、その重さは133ｇということが求まりました。

今後も中学数学の授業動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

次回の動画でも、比例の利用の問題を解き方について、詳しく説明していますので、ぜひご覧ください→https://youtu.be/g26-ZEbZ6Ic

葉一先生の動画でも、比例と反比例の利用について、詳しい説明と問題演習をされているので、参考にしてみて下さい→https://youtu.be/kl6H3YpIR1Q

#数学 #比例 #反比例