中1数学【比例・反比例⑱】比例と反比例の見分け方(ⅱ)

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公開日: 2017年6月01日

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今回も「比例・反比例」の授業動画をお送りします。

前回に引き続き今回も、比例と反比例を見分ける方法について、詳しく説明しています。

問題文の変数xとyが、比例関係なのか、それとも反比例の関係なのかをつかむ方法として、xとyの値を表にしてみることをおすすめします。

表のxとyの値が、一方の値が2倍・3倍…のときもう一方も2倍・3倍…となっていたら比例関係で、一方の値が2倍・3倍…のときもう一方が1/2倍・1/3倍…となっていたら反比例の関係ということになります。

次の問題を例に、もう少し詳しく見ていきましょう。

「色紙を3人に配ると1人当たり24枚でした。色紙を8人に配ると1人当たり何枚配られますか？」

人数をx人、色紙をy枚として表を作成し、6人に配ったとき、1人当たりの枚数がどうなるか考えてみましょう。

配る人数が2倍になるので、1人当たりに配られる枚数は半分になります。

つまり、24(枚)×1/2=12(枚)となります。

よって、人数と1人当たりに配られる枚数は、反比例の関係にあることがわかります。

次に、このときの反比例の式を求めてみましょう。

問題文より、x=3のときy=24なので、反比例の式"y=a/x"に代入して、比例定数aを求めてみましょう。

24=a/3
a/3=24

両辺を3倍すると、
　 a=72

比例定数aは72だったので、反比例の式は"y=72/x"だと求めることができました。

x=8のときのyの値を求めればよいので、反比例の式"y=72/x"に代入します。

y=72/8
y=9

つまり8人に配るとき、1人当たりに配る枚数は9枚であることが求まりました。

今後も中学数学の授業動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

前回の動画でも、比例と反比例を見分ける方法について詳しく説明していますので、ぜひご覧ください→ https://youtu.be/iI4lIuq665o

葉一先生の動画でも、比例と反比例の表の特徴について、詳しい説明と問題演習をされているので、参考にしてみて下さい→https://youtu.be/e1jCIjNhR9

#数学 #比例 #反比例