中1数学【比例・反比例⑰】比例と反比例の見分け方(ⅰ)

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公開日: 2017年5月24日

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今回も「比例・反比例」の授業動画をお送りします。

今回は、比例と反比例を見分ける方法について、詳しく説明しています。

問題文の変数xとyが、比例関係なのか、それとも反比例の関係なのかをつかむ方法として、xとyの値を表にしてみることをおすすめします。

表のxとyの値が、一方の値が2倍・3倍…のときもう一方も2倍・3倍…となっていたら比例関係で、一方の値が2倍・3倍…のときもう一方が1/2倍・1/3倍…となっていたら反比例の関係ということになります。

次の問題を例に、もう少し詳しく見ていきましょう。

「プリントが16枚で48ｇでした。ではこのプリントが42枚のときの重さは何gですか？」

プリントをx枚、重さをyｇとして表を作成し、16枚のプリントを2倍の32枚にしたとき、その重さがどうなるか考えてみましょう。

当然、重さも2倍になるので、48ｇの2倍である96ｇになりますよね。

よって、プリントの枚数とその重さは比例の関係にあることがわかります。

次に、このときの比例の式を求めてみましょう。

問題文より、x=16のときy=48なので、比例の式"y=ax"に代入して、比例定数aを求めてみましょう。

48=16×a
48=16a
16a=48

両辺を16で割る(もしくは1/16をかける)と、
　a=3

比例定数aは3だったので、比例の式は"y=3x"だと求めることができました。

x=42のときのyの値を求めればよいので、比例の式"y=3x"に代入します。

y=3×42
y=126

つまりプリントが42枚のとき、その重さは126枚ということが求まりました。

今後も中学数学の授業動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

次回の動画でも、比例と反比例を見分ける方法について、詳しく説明していますので、ぜひご覧ください→ https://youtu.be/TWKL-Wpsf3M

葉一先生の動画でも、比例と反比例の表の特徴について、詳しい説明と問題演習をされているので、参考にしてみて下さい→https://youtu.be/e1jCIjNhR9I

#数学 #比例 #反比例