【京大2022】難関大頻出の軌跡問題。数式の羅列でない答案作成をしよう！【軌跡・領域】

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公開日: 2022年9月13日

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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

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・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
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今年の京大文系数学より，点の軌跡に関する問題をピックアップ。
決して難しい問題ではないのですが，答案作成をするのに苦労するかもしれません。

線分の長さの比に関する拘束条件が 1 つあるため，a, b のうち片方の文字のみで中点の座標を表すこととなります。
ただ，文字消去だけであれば多くの受験生ができることでしょうし，単に文字を消すだけだと十分性についての議論が抜けてしまいます。
それも含め，結論を出すまでの過程を，日本語を用いつつ丁寧に述べるよう心がけたいところです。

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＜目次＞
00:00 2022年 京大 文系数学 [4]
00:41 問題文の状況の図示
01:29 交点 P, Q の x 座標
02:40 補足：交点 P, Q が存在することの確認
04:14 P, Q の x 座標の差の計算
06:10 問題文の条件式の言い換え
07:16 線分 PQ の中点 M の座標の計算
10:14 結論：M の軌跡
11:08 解法のまとめ