Search image

【京大1992】max の場合分け,どうする?【不等式・領域】

高評価: 71件

再生: 2,543回

公開日: 2021年7月21日

>━━━━━━━━━━━━━━━━<
   動画まとめシートを配布中!
   《 林俊介の公式LINE 》
>━━━━━━━━━━━━━━━━<
この YouTube チャンネルに対応した
LINE 公式アカウントを開設しました!

✅ 大学・年度別に動画をまとめたシートを配布
✅ 登録者限定のライブ・イベントもご案内予定
✅ 勉強や進路に関するコラムや動画も配信予定

【登録はこちら】(無料です)
https://lin.ee/lI7n1SJ

トップを目指す受験生のために,国公立大学の入試問題を中心に,大学入試の数学を解説中!ぜひチャンネル登録お願いします。

1992年の京大文系数学より,領域に関する問題をピックアップ。
連立不等式を満たす領域を図示する問題です。

(1) はただ 2 次方程式を解くだけなので簡単です。
ただし,気付きにくいものの,同値性に関して注意すべき箇所があるので,動画ではそこを丁寧に解説しました。
「こんなの余裕だよ」と思わずに,ぜひそこもご視聴いただければと思います。

(2) でいよいよ領域の図示をするわけですが,max があるのが面倒です。
max の中にある 2 つの式のどちらが大きいかによって,満たしているべき連立方程式も変化します。
こういうときは,素直に「どちらの方が大きいか」で場合分けするのがオススメです。
絶対値つきの不等式を解くときと似た考え方ですね。
2 変数になっているので処理が難しいように思えますが,max の中身の 2 つが等しくなる点 (x, y) の軌跡はシンプルな円になるので,その内外で場合分けをすれば,案外あっさり問題が解けます。
----------
<Twitter: @884_96>
https://twitter.com/884_96
----------
【プロフィール】
林 俊介 (はやし しゅんすけ)
オンライン家庭教師を運営する会社の社長。
大学の講師もやっています。

2015年 筑波大学附属駒場高等学校 卒
2015年 東京大学理科一類 入学
2019年 東京大学理学部物理学科 卒

・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位
・東大入試本番では数学で 9 割を獲得
----------
<お仕事のご依頼>
チャンネル概要欄に記載のメールアドレスまたは Twitter の DM までお願いします!
----------
<目次>
00:00 1992年 京大 文系数学 [1]
00:51 (1) 連立方程式を解く
02:20 (1) 実は悩ましいポイントがある
03:35 (1) ② に代入した場合
05:30 (1) 「二次方程式だから」ではない
06:14 (1)【重要】余計な解が出る理由
12:16 (2) 境界となる直線・曲線の図示
13:49 (2) max の境界線(円)の図示
15:32 (2) 円の内外で場合分け
18:27 (2) 答え
18:55 (1) (2) の解法のまとめ
20:53 図を活用して攻略
21:46 【重要】符号や大小で場合分け
23:56 おわりに

説明文の続きを見る

Unnamed最難関の数学・物理 by 林俊介

Something方程式・不等式・軌跡・領域

  1. 【東大1994】基本に忠実にやれば D 難度でも解けます。【軌跡・領域】
  2. 【東大2014】2 次関数の値域から領域を求める【方程式・領域】
  3. 【東大2007】領域問題は,徹底して論理的に攻略!【方程式・領域】
  4. 【東大2015】2 つの方法で攻略!放物線の通過領域は?【方程式・領域】
  5. 【東大1994】場合分けで最大値問題を攻略!【方程式・領域】
  6. 【東大1997】媒介変数表示された直線はどこを通る?【方程式・領域】
  7. 【京大2009】対数の扱い方をマスターしよう【不等式・領域】
  8. 【京大2012】解の個数はちょうど 1 個!ちょっと面倒な領域問題【方程式・領域】
  9. 【京大1992】max の場合分け,どうする?【不等式・領域】
  10. 【京大1993】三角関数の値域制限は,定番手法&場合分けで攻略【不等式・領域】
  11. 【東大2005】解の範囲問題を複数のアプローチで攻略!【方程式・領域】
  12. 【東大2015】見た目に惑わされず,パパっと攻略!【方程式・領域】
  13. 【東大1992】D = 0 の曲線なんて描けない……ちょっと難しい領域問題【方程式・領域】
  14. 【東大1997】正三角形が正方形に収まる条件【方程式・領域】
  15. 【京大2001】3 次関数のグラフと直線が 3 点で交わる条件【方程式・領域】
  16. 【東大2011】二等辺三角形の重心の軌跡【方程式・領域】
  17. 【京大1999】ベクトル方程式が表す図形は?【方程式・領域】
  18. 【東大2008】どう攻略する?座標平面上の角度の難問【方程式・領域】
  19. 【京大2011】空間図形と最大値・最小値【方程式・値域】
  20. 【京大2007】数列が有限値に収束する条件は?【数列・極限】
  21. 【京大2008】2 つのグラフが共有点をもつ条件【方程式・グラフ】
  22. 【京大2005】放物線と "線分" が交わる条件【方程式・領域】
  23. 【京大2006】重心はどこを動く?ベクトルで攻略!【平面図形・領域】
  24. 【京大1994】座標設定のない領域問題【空間図形・領域】
  25. 【東大1998】整数だからこそ成り立つ不等式【整数・不等式】

Pickup iconPick upチャンネル

Suicaの仕組みやメントスコーラなど、身近にある不思議な現象について中学生にも分かるように丁寧に解説してくれています。科学ネタに明るくなりたい人は要チェック!

Studytube icon 96ログイン

Interview header 360 Question header 360
Studytuber banner 300

Studytube icon 96チャンネル登録

教育系のYouTubeチャンネルを運営されている方はチャンネル情報の登録に是非ご協力ください。ログイン後、読み込みボタンをクリックすることでチャンネルデータが自動で読み込まれます。

Studytube icon 96ご意見・ご感想

※お返事が必要な場合はお問い合わせからお願いいたします。