【東大2008】どう攻略する？座標平面上の角度の難問【方程式・領域】

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公開日: 2021年8月19日

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※これまでの著作：”100年前の東大入試数学” (KADOKAWA)

ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

2008年度の東大文系数学より，軌跡に関する問題をピックアップ。
座標も条件式もシンプルですが，実際に取り組んでみるとかなり手数がかかる問題です。

何も工夫せずに点 P の座標を (x, y) などとおいて x, y の条件式を求めるというのも可能ですが，だいぶ複雑な色になってしまいます。
今回は，
▶︎ 何も工夫しない解法
▶︎ 主要な長さを文字でおく解法
▶︎ 複素数平面を用いる解法（理系受験生向け）
の 3 つをご紹介します！
長い動画なので，自分が知りたい・見たい箇所だけ見るのをオススメします！

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＜目次＞
00:00 2008年 東大 文系数学 [3]
00:50 方針：cos を利用する
07:12 解法①：特に工夫しないもの
09:57 解法①：x, y の条件式の処理
22:12 解法①：結果の図示
28:46 解法① のまとめ
30:57 解法②：使う長さを直接文字でおく
35:58 解法②：a, b, c で条件式を立てる
39:18 解法②：それぞれのケースの軌跡
46:15 解法② のまとめ
49:09 解法③：複素数平面を用いるもの
53:12 解法③：1 つ目のケース
57:46 解法③：2 つ目のケース
01:08:42 解法③：2 つのケースのまとめ
01:10:22 解法③ のまとめ
01:14:33 学習者へのアドバイス
01:15:43 おわりに