中3数学【平方根】「平方根の応用問題②」

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公開日: 2021年6月23日

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この動画では、中3数学で学習する『平方根』についての問題の解説動画をお送りいたします。

今回は『平方根の応用問題②』の問題を解説してみました。

以下の問題を取り扱っています。

【問題】
√5の小数部分をaとするとき、以下の問題について答えなさい。

(1) a(a＋4)の値を求めなさい。

(2) a²＋4a＋4の値を求めなさい。

√5は、√4(つまり2)と√9(つまり3)の間の数なので、
√5＝2.○○○○…
という数だとわかります。

√5の小数部分は↑の".○○○○…"の部分ですので、√5から2を引いて表すことができます。よってaは、
a＝√5－2
と表すことができます。

あとは、a＝√5－2を問題で与えられた式に代入して計算して答えを求めます。

(1)は、
a(a＋4)
＝(√5－2){(√5－2)＋6}
＝(√5－2){√5－2＋6}
＝(√5－2)(√5＋2)
＝5－4
＝1

(2)は、
a²＋4a＋4＝(a＋2)²
(a＋2)²にa＝√5－2を代入して、
{(√5－2)＋2}²
＝{√5－2＋2}²
＝{√5}²
＝5

さらに細かい内容については、動画内で詳しく解説していますので、ぜひご覧下さい。

今後も中学数学の問題の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

前回の動画で『図形の性質の証明』の問題について解説していますので、コチラもぜひご覧下さい⇒ https://youtu.be/bJHoP30giSY

#数学 #平方根 #根号