中3数学【平方根】「平方根の応用問題」

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公開日: 2020年8月16日

たけのこ塾サイト内でも『平方根』の解説記事を多数アップしていますので、ぜひご覧下さい→ https://takenokojuku.com/square-root-tashi

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この動画では、中3数学で学習する「平方根」についての問題の解説動画をお送りいたします。

今回は「平方根の応用問題」について取り上げました。

この動画では、定期テストや高校入試の小問でよく出る問題を2つ解説しています。

＜問題＞

(1)1＜√a＜3に当てはまる自然数aの値をすべて求めましょう。

(2)nを自然数とし、√50nが自然数になるときのnの値のうちで、もっとも小さい値を求めましょう。

(1)は『根号の大きさ比べは、すべて根号の中に入れて比べる』方法で解いていきます。

1＜√a＜3において、

1＝√1²＝√1
3＝√3²＝√9

よって、√1＜√a＜√9

aは1～9の範囲で、1と9は含まないすべての自然数なので、

a＝2,3,4,5,6,7,8【答え】

(2)は『根号の中が偶数乗になっていれば、根号が外れる』ことを使って解いていきます。

まず50を素因数分解すると、

50＝2×5²

√50n
＝√2×5²×n
＝5√2×n

根号内に□²がなるには、n＝2、2×2²、2×3²…であり、さらにこの中でもっとも小さい値なので、

n＝2【答え】

今後も中学数学の問題の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

前回『乗法公式を利用する計算問題』の解説動画をアップしていますので、ぜひご覧下さい→ https://youtu.be/spmPxiU5bPc

#中学 #数学 #平方根