中1数学【平面図形⑲】おうぎ形の計量(弧・面積)

たけのこ塾

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公開日: 2017年7月11日

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今回も、「平面図形」の授業動画をお送りします。

今回は、「おうぎ形の計量」ついての授業動画をお送りいたします。

半径が同じ円やおうぎ形の「中心角」「弧・円周の長さ」「面積」は比例関係にあること利用して、おうぎ形の弧の長さや面積を求める方法を解説しています。

おうぎ形の「弧・円周の長さ」・「面積」を求める手順は、以下の通りです。

①円全体とおうぎ形について、「中心角」「弧・円周の長さ」「面積」の表を作る

②その表の中に、値が分かっているものをすべて書き込む。

③「中心角」「弧・円周の長さ」「面積」のいずれかにおいて、円全体・おうぎ形の両方とも値が分かっている項目がある。

④③の円全体・おうぎ形の値をもとに、円全体にしめるおうぎ形の割合を求める。

⑤円の「中心角」「円周の長さ」「面積」に、④で求めた円全体にしめるおうぎ形の割合をかければ、おうぎ形の「中心角」「弧・円周の長さ」「面積」を求めることができる。

例えば半径6㎝で、中心角が120°のおうぎ形の弧の長さと面積を求めるとします。

このとき、円の円周の長さは12π㎝、面積は36π㎠です。

円の中心角は360°、おうぎ形の中心角は120°なので、円に占めるおうぎ形の割合は120°/360°、つまり1/3になります。

あとは、円の円周と面積の値に1/3をかけると、おうぎ形の弧の長さと面積を求めることができます。

弧の長さ：12π×1/3=4π(㎝)

面積：36π×1/3=12π(㎠)

今後も中学数学の授業動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

次回の動画でも、、おうぎ形の中心角・弧の長さ・面積を求める問題について詳しく説明していますので、ぜひご覧ください→ https://youtu.be/c2V-JvraMXo

葉一先生の動画でも、「おうぎ形の計量」について、詳しい説明をされているので、参考にしてみて下さい→https://youtu.be/n5seLwRUVZo

#数学 #平面図形 #おうぎ形