中1数学【平面図形⑳】おうぎ形の中心角・弧・面積

たけのこ塾

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公開日: 2017年7月12日

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今回も、「平面図形」の授業動画をお送りします。

今回も、おうぎ形の中心角・弧の長さ・面積を求める問題についての授業動画をお送りいたします。

前回同様、半径が同じ円やおうぎ形の「中心角」「弧・円周の長さ」「面積」は比例関係にあること利用して、おうぎ形の弧の長さや面積を求める方法を解説しています。

おうぎ形の「弧・円周の長さ」・「面積」を求める手順は、以下の通りです。

①円全体とおうぎ形について、「中心角」「弧・円周の長さ」「面積」の表を作る

②その表の中に、値が分かっているものをすべて書き込む。

③「中心角」「弧・円周の長さ」「面積」のいずれかにおいて、円全体・おうぎ形の両方とも値が分かっている項目がある。

④③の円全体・おうぎ形の値をもとに、円全体にしめるおうぎ形の割合を求める。

⑤円の「中心角」「円周の長さ」「面積」に、④で求めた円全体にしめるおうぎ形の割合をかければ、おうぎ形の「中心角」「弧・円周の長さ」「面積」を求めることができる。

例えば半径6㎝で、弧の長さが6π㎝のおうぎ形の弧の長さと面積を求めるとします。

このとき、円の円周の長さは12π㎝、面積は36π㎠です。

円の円周の長さは12π㎝、おうぎ形の弧の長さは6π㎝なので、円に占めるおうぎ形の割合は6π/12π、つまり1/2になります。

あとは、円の中心角と面積の値に1/2をかけると、おうぎ形の中心角と面積を求めることができます。

中心角：360°×1/2=180°

面積：36π×1/2=18π(㎠)

今後も中学数学の授業動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

前回の動画でも、「おうぎ形の計量」について詳しく説明していますので、ぜひご覧ください→https://youtu.be/qCAJ3BkdGPg

葉一先生の動画でも、「おうぎ形の計量」について、詳しい説明をされているので、参考にしてみて下さい→https://youtu.be/n5seLwRUVZo

#数学 #平面図形 #おうぎ形