中2数学【一次関数】「一次関数のグラフと三角形の面積」

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公開日: 2021年8月31日

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この動画では、中学数学で学習する「一次関数」についての解説動画をお送りいたします。

今回は「一次関数のグラフと三角形の面積」の問題について詳しく解説しました。

この動画では↓の問題の解き方について詳しく解説しています。

[問]直線l,mの式は、y＝2x＋2,y＝－x＋5である。2つの直線の交点をA、直線lとx軸の交点をB、直線mとx軸の交点をCとするとき、⊿ABCの面積を求めよ。

この問題は以下の手順で解いていきます。

(1)点B,Cの座標を求める。

直線lとx軸との交点Bのy座標は0なので、直線lの式 y＝2x＋2にy＝0を代入して、x座標を求めます。
0＝2x＋2
－2x＝2
x＝－1
よって点B(0,－1)

直線mとx軸との交点Cのy座標も0なので、直線mの式 y＝－x＋5にy＝0を代入して、x座標を求めます。
0＝－x＋5
x＝5
よって点C(0,5)

(2)点Aの座標を求める。

直線の交点の座標は、2つの直線の式を連立方程式として解くと、x,y座標の値を求めることができます。

y＝2x＋2…①
y＝－x＋5…②

②を①に代入して、
－x＋5＝2x＋2
－x－2x＝2－5
－3x＝－3
x＝1

x＝1を①に代入して、
y＝2＋2
y＝4

よって点A(1,4)

(3)3点の座標から面積を求める

底辺BCの長さは、点Bのx座標から点Cのx座標を引いて求めることができます。
5－(－1)＝6

三角形の高さは点Aのy座標になるので、4になります。

三角形の面積は『底辺×高さ×1/2』で求めることができるので、
6×4×1/2＝12

今後も中学数学の問題の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

以前の動画で「動点と一次関数」の問題について解説していますので、コチラもぜひご覧下さい→ https://youtu.be/-xa-VkWqDcA

#数学 #一次関数と図形 #面積