【東北帝國大學】理系受験生対策必須の積分【戦前入試問題】

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公開日: 2021年4月21日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
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今回は大正14年の東北帝國大學の入試問題。
工学部の 2 問と理学部の 2 問を併せてご紹介します。
異なる学部ではありますが，出題には共通のテーマが潜んでいるようです。
実際に解いてみると，その繋がりに気付きますね！
少なくとも当時は，理学部入試の方が要求される数学力は高かったといえます。

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＜目次＞
00:00 大正14年 (1925年) の東北大入試
00:47 (1) 分母と分子の関係に着目
04:14 (2) 1/(logx) をいかにして作るか
10:54 (3) tan を分数表示 → 対数
13:08 (4) arctan という関数について
18:50 (4) 解法１：部分積分で攻略
25:07 (4) 解法２：図を用いて攻略
32:13 おわりに