【東大2012】「 n 乗数」の難しい証明問題｜大学入試 数学 過去問 整数

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公開日: 2020年12月18日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

2012年度の東大理系数学 [4] より，整数の証明問題です。
その中でも難しい方なのではないでしょうか。
問題文の短さゆえに，そこそこ有名問題です。
今回は，「連続する 2 つの自然数は互いに素である」という重要な事実を利用して攻略していきます。
整数に関する総合的な技量を問う良問ですね。
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＜目次＞
00:00 2012年度 東大理系数学 [4]
00:43 (1) と (2) に関係はあるか
01:11 (1) 連続 2 自然数は互いに素
02:33 (1) の証明
05:31 (1) のまとめ
06:50 (2) は (1) と無関係
07:47 (2) の証明
11:18 (2) のまとめ
13:02 おわりに