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【京大2006】整式の証明問題

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公開日: 2020年10月18日

難関国公立大入試を中心に,入試問題の解説をしています。ぜひチャンネル登録してください!

今回は,整式に関する証明問題です。

東大や京大などの難関国公立大学の入試では,こんなふうに整式に関する証明が出題されます。
勝手な決めつけ一切なしに,論理的な穴がないように答案を書いていくのが大切です!

<目次>
00:00 問題紹介
00:44 解説①:雑に解かず,与えられた条件を正確に数式にする
02:26 解説②:{P(x)}^2 を計算し,余りを考える
03:43 解説③:{S(x)}^2 が Q(x) で割り切れる → Q(x) の定数倍
04:30 解説④:次数に着目 → S(x) が 1 次式であるとわかる
05:10 解説⑤:Q(x) が 1 次式の 2 乗なので題意がしたがう
06:06 まとめ:具体値が与えられていない問題も,数式で厳密に処理
07:24 おわりに
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<Twitter: @884_96>
https://twitter.com/884_96
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【プロフィール】
林 俊介 (はやし しゅんすけ)
オンライン家庭教師を運営する会社の社長。
大学の講師もやっています。

2015年 筑波大学附属駒場高等学校 卒
2015年 東京大学理科一類 入学
2019年 東京大学理学部物理学科 卒

・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位
・東大入試本番では数学で 9 割を獲得
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