【京大2006】整式の証明問題｜大学入試 数学 過去問

高評価: 101件

再生: 3,736回

公開日: 2020年10月18日

✅ 難関大受験生のための公式LINE：https://lin.ee/lI7n1SJ
登録者特典＆受験生向けライブあり

✅ Twitter：https://twitter.com/884_96
主に大学受験数学の情報をお届け

🌟 意欲ある中高生のためのオンライン個別指導
https://hayashishunsuke.com/lp/lecture/
こちらのページより体験授業をお申込ください。

🌟 出版社の方へ
https://hayashishunsuke.com/lp/for-publishers/
数学の書籍を執筆することに強い関心があります。
私に企画のご案内をしてくださる方は，上記ページをご覧ください。
※これまでの著作：”100年前の東大入試数学” (KADOKAWA)

ℹ️ 林俊介のプロフィール
https://hayashishunsuke.com/profile/
・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

今回は，2006年の京大文理共通問題（文[3] 理[1]）より，整式に関する証明問題です。
東大や京大などの難関国公立大学の入試では，こんなふうに整式に関する証明が出題されます。
勝手な決めつけ一切なしに，論理的な穴がないように答案を書いていくのが大切です！
----------
＜目次＞
00:00 2006年 京大 文理共通問題（文[3] 理[1]）
00:44 解説①：雑に解かず，与えられた条件を正確に数式にする
02:26 解説②：{P(x)}^2 を計算し，余りを考える
03:43 解説③：{S(x)}^2 が Q(x) で割り切れる → Q(x) の定数倍
04:30 解説④：次数に着目 → S(x) が 1 次式であるとわかる
05:10 解説⑤：Q(x) が 1 次式の 2 乗なので題意がしたがう
06:06 まとめ：具体値が与えられていない問題も，数式で厳密に処理
07:24 おわりに