【京大2016】空間図形の証明問題｜大学入試 数学 過去問

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公開日: 2020年12月01日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

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・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
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2016年の京大文系数学 [4] より，空間図形の証明問題です。
辺の長さや角度が具体的な数値で与えられていないので，どうやって数学的に処理していくかがポイントです。

図形的に処理することもできますが，今回はベクトルを採用しました。
条件を数式で表現したら，あとはそれを淡々といじっていくだけです。
「見た目」の議論を避けられるのがベクトルの魅力ですね！
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＜目次＞
00:00 2016年 京大 文系数学 [4]
00:29 解説①：セッティング（ベクトル）
01:20 解説②：「垂直→内積 0 」を利用して立式
03:13 解説③：6 つの式の使い方
04:20 解説④：内積を p とおき，辺の長さを求める
06:29 解説⑤：証明の締めくくり
07:36 まとめ：ベクトルで論理的に証明
09:19 おわりに