中1数学【比例・反比例】「直線と双曲線の応用問題」

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公開日: 2021年12月11日

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この動画では、中1数学で学習する「比例・反比例」についての問題の解説動画をお送りいたします。

今回は『直線と双曲線の応用問題』について取り上げました。

動画内の問題は以下の通りです。

サムネイルの図において、①は原点を通る直線で②は双曲線です。
また、①の式はy＝4/3xです。
①と②が点Aで交わり、点Aのx座標は3です。
②上の点Bのx座標が－6であるとき、そのy座標を求めましょう。

この問題を解くポイントは、点Aが①の比例のグラフ上の点であり、②の反比例のグラフ上の点でもあることをしっかり押さえておくことです。

(1)まず点Aのy座標を求めます。
点Aのy座標は①の式y＝4/3xに、x＝3を代入するとよいです。
y＝4/3×3
＝4
よって、点Aの座標は(3,4)です。

(2)点Aは②の反比例のグラフの点でもあることから、反比例の式y＝a/xに、x＝3,y＝4を代入し、比例定数aを求めることで、反比例の式も求めます。
4＝a/3
a/3＝4
a＝12
よって②の反比例の式は、y＝12/xです。

(3)②の式y＝12/xに、点Bのx座標であるx＝－6を代入し、そのy座標を求めます。
y＝12/－6
y＝－2

今後も中学数学の問題の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

前回の動画で、中1数学『分数をふくむ文字式のたし算・ひき算』をアップしているの、コチラもぜひご覧下さい⇒ https://youtu.be/QyC0EnPc4zo

#数学 #比例 #反比例