スピン幾何学#4Clifford代数(具体例)

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公開日: 2021年11月27日

今回はClifford代数の普遍性を使っていくつかの代数同型を示しました。
先ずはZ/2Z次数付き代数のテンソル代数を定義してから、符号数(p,q)の非退化対称双線型形式付きベクトル空間上のClifford代数を定義し、既知の代数との同型例えばCl_(4,0)=Cl_(2,0)\otimesCl_(0,2)=H(2)などを示しました。

【今日の板書】
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また質問などはいつでもしていただきたいですが、声での出演も抵抗がある方はコメントの方で質問していただければと思います。
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スピン群に関するノートはこちらです。
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【参考文献】(自分で少しは読んだりして、参考にしたもの)
スピン幾何学
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群と位相
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位相幾何学
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非可換群の層におけるCechコホモロジーの定義について参照したpdf
http://www.uvm.edu/~tdupuy/notes/InteractionBetweenGroupAndCech.pdf