スピン幾何学自主ゼミ#0告知
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公開日: 2021年9月21日
運営方法とか前提知識に関する動画です。
開始予定日は2021年10月30日(土)20時です。毎週開催予定。
今後自主ゼミの画面録画をYouTubeにアップしていく予定です。
iPadで画面録画をしようと思っていましたが、Zoomで画面共有と画面録画を同時には出来ないことが判明しました。Zoomの標準の画面録画を使うことにします。
また質問などはいつでもしていただきたいですが、声での出演も抵抗がある方はコメントの方で質問していただければと思います。
参加したい方はtwitterまでご連絡ください。
@5raaX8uqBCP8uJ3
スピン群に関するノートはこちらです。
https://app.box.com/s/rnmwu11xsnkp2psjx8pm5j1tnwhvkb2j追記です。
【初回内容】
初回はテンソル積の定義から外積代数の定義くらいまでになりそうです【参考文献】(自分で少しは読んだりして、参考にしたもの)
スピン幾何学
https://amzn.to/3hS1kni
群と位相
https://amzn.to/3tXa6oU
位相幾何学
https://amzn.to/3ibMkB9
微分形式の幾何学
https://amzn.to/2XEpOte
微分幾何学
https://amzn.to/3CuQY4K
理論物理学のための幾何学とトポロジーⅠ
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理論物理学のための幾何学とトポロジーⅡ
https://amzn.to/39mptxR
特性類講義
https://amzn.to/3zrDqFo非可換群の層におけるCechコホモロジーの定義について参照したpdf
http://www.uvm.edu/~tdupuy/notes/InteractionBetweenGroupAndCech.pdf
説明文の続きを見る
オンラインゼミ
- スピン幾何学自主ゼミ#0告知
- スピン幾何学#1Clifford代数(外積代数)
- スピン幾何学#2Clifford代数(外積代数と交代代数の同型)
- スピン幾何学#3Clifford代数(定義まで)
- スピン幾何学#4Clifford代数(具体例)
- スピン幾何学#5Clifford代数(周期性定理)
- スピン幾何学#6Clifford代数(複素Clifford代数の定義)
- スピン幾何学#7スピン群について(被覆空間からの準備)
- スピン幾何学#8スピン群について(スピン群の定義と被覆準同型の構成)
- スピン幾何学#9スピン群について(スピン群が普遍被覆群であること)
- スピン幾何学#10スピン群について(Spin(3)=SU(2))
- スピン幾何学#11非相対論的なスピン角運動量とSO(3)の二重ループ
- スピン幾何学#12スピノル表現(スピノル表現の定義)
- スピン幾何学#13スピノル表現(ユニタリ表現)
- スピン幾何学#14スピノル表現(フェルミオン表示①)
- スピン幾何学#15スピノル表現(フェルミオン表示②)
- スピン幾何学#16スピノル空間の実構造と四元数構造
- スピン幾何学#17スピノル空間の実構造と四元数構造②
- スピン幾何学#18Spin(1,3)について
- スピン幾何学#19ファイバー束定義から
- スピン幾何学#20ファイバー束その2束写像と束準同型写像、変換関数
- スピン幾何学#21ベクトル束
- スピン幾何学#22直交補空間束、ベクトル束の向き、複素ベクトル束の定義
- スピン幾何学#23主束
- スピン幾何学#24主束の簡約
- スピン幾何学#25Cechコホモロジー①層の定義
- スピン幾何学#26Cechコホモロジー②Cech-De Rham
- スピン幾何学#27Cechコホモロジー③非可換群の層
- スピン幾何学#28スピン構造と特性類(Stiefel-Whitney類)
- スピン幾何学#29分裂定理とStiefel-Whitney類の構成
- スピン幾何学#30Stiefel-Whitney類の構成続き、スピン構造の同値類、スピノル束の定義
- スピン幾何学#31スピン多様体、スピノル束の例
- スピン幾何学#32第1Chern類
- スピン幾何学#33Chern類と分裂定理
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