【京大2021】確実に正解したい小問 2 つ【ベクトル・確率】

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公開日: 2021年3月05日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

小問 2 つで構成されている大問。

問1 はベクトル（空間図形）の問題。
3 点を通る平面 α に関して，ある点と対称の位置にある点の座標が問われています。
動画で解説しているように，平面 α の方程式を立てることで，平面 α の法線ベクトルを求めるのがポイントです。
法線ベクトルさえ求めることができれば，あとは定期試験レベルの平易な問題ですね。

問2 は確率の問題。
事象の包含関係を正確に把握し，確率の足し算や引き算を行う必要がある問題です。
東大や京大では，これまでにも似たような問題が多数出題されていますね。
落ち着いて図示などすればそこまで難しくありません。
難関大受験生は必ず練習しておきましょう。

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＜目次＞
00:00 今回は 2021 京大理系数学 [1]
00:14 問 1 問題紹介
00:48 問 1 問題を解く方針を考える
01:54 問 1 平面 α の方程式を求める
03:12 問 1 平面 α の法線ベクトル
03:51 問 1 点 M の位置を求める
06:07 問 1 点 P の座標を求める
07:36 問 1 のまとめ
08:49 問 2 の問題紹介
09:27 問 2 問われていることの言い換え
11:03 問 2 求める確率の図示
13:53 問 2 p, q, r の条件式を立てる
15:35 問 2 連立して r を求める
17:57 問 2 のまとめ・補足
19:32 おわりに