【東北帝國大學】放物線の美しい性質を証明!【戦前入試問題】
高評価: 76件
再生: 4,713回
公開日: 2021年4月28日
【Amazon・書店等で好評発売中!】東京帝國大學入試問題が書籍になりました!
"100年前の東大入試数学 ディープすぎる難問・奇問100"
https://amzn.to/3d39zgN
東大入試のみですが,面白い問題を揃え,丁寧に解説しました。
ぜひご覧ください!✅ 難関大受験生のための公式LINE:https://lin.ee/lI7n1SJ
登録者特典&受験生向けライブあり✅ Twitter:https://twitter.com/884_96
主に大学受験数学の情報をお届け🌟 意欲ある中高生のためのオンライン個別指導
https://hayashishunsuke.com/lp/lecture/
こちらのページより体験授業をお申込ください。🌟 出版社の方へ
https://hayashishunsuke.com/lp/for-publishers/
数学の書籍を執筆することに強い関心があります。
私に企画のご案内をしてくださる方は,上記ページをご覧ください。
※これまでの著作:”100年前の東大入試数学” (KADOKAWA)ℹ️ 林俊介のプロフィール
https://hayashishunsuke.com/profile/
・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので,大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。今回は大正14年の東北大学理学部数学科の入試問題。
放物線の相異なる接線 3 つにより作られる三角形の垂心が,その放物線の準線上にあるという性質を証明する問題です。接点の座標を文字でおいて垂線の方程式を求めるというシンプルな方針で証明していきます。
証明の後半は人にとって方針が分かれると思いますが,個人的には文字式の対称性を利用したもの(考え方2)が好みです。
こんな証明方法もあるんだ,これで証明になっているんだ,と思ってもらえたら幸いです。★訂正:20:19 の y 切片の分母は,2p ではなく 8p^2 です。ご指摘ありがとうございます!
----------
<目次>
00:00 大正14年 (1925年) の東北大入試
00:22 放物線の性質(二次曲線)
04:36 接点を文字でおき接線を求める
08:32 三角形の頂点の座標を求める
12:00 垂線の方程式を求める
14:16 考え方1:垂線の方程式を連立
18:52 考え方2:文字式の対称性を利用
24:14 解法のまとめとポイント
25:38 おわりに
説明文の続きを見る
帝國大學入試問題シリーズ
戦前の帝國大學の入試問題の解説動画をまとめた再生リストです。
- 【東京帝國大學】圓錐ノ體積ノ最大價【戦前入試問題】
- 【東京帝國大學】楕円の弦の長さ【戦前入試問題】
- 【東京帝國大學】楕円の面積を様々な方法で求める【戦前入試問題】
- 【東京帝國大學】体積一定の円錐の表面積を最小にする【戦前入試問題】
- 【東京帝國大學】やっぱり昔もあった!積分問題【戦前入試問題】
- 【京都帝國大學】積分の難問に挑戦!【戦前入試問題】
- 【京都帝國大學】ミス頻出の不定積分【戦前入試問題】
- 【東北帝國大學】理系受験生対策必須の積分【戦前入試問題】
- 【九州帝國大學】多項式の分数関数の積分【戦前入試問題】
- 【九州帝國大學】100年前もあった有名積分!3つの攻略法【戦前入試問題】
- 【東北帝國大學】京大などで出題例あり!積分練習 4 題【戦前入試問題】
- 【九州帝國大學】三角関数の逆関数の積分【戦前入試問題】
- 【京都帝國大學】いかにミスなく楽に計算するか【戦前入試問題】
- 【東北帝國大學】単項式 × 三角関数の積分【戦前入試問題】
- 【東北帝國大學】放物線の美しい性質を証明!【戦前入試問題】
- 【東北帝國大學】楕円の美しい性質を証明!【戦前入試問題】
- 【京都帝國大學】入試頻出,多項式の割り算【戦前入試問題】
- 【京都帝國大學】面積最大の内接三角形は?【戦前入試問題】
- 【京都帝國大學】放物線の長さは?【戦前入試問題】
- 【京都帝國大學】包絡線の方程式【戦前入試問題】
- 【東京帝國大學】簡単だけど奥が深い東大医学部入試【戦前入試問題】
- 【東京帝國大學】物理学科の難問!log1.5 の近似値は?【戦前入試問題】
- 【九州帝國大學】無限級数が収束する x の範囲は?【戦前入試問題】
- 【東京工業大學】根号を含む分数関数の積分【戦前入試問題】
- 【旅順工科大學】複雑な分数関数の積分【戦前入試問題】
- 【東京帝国大學】積分の難問!根号をどう処理する?【戦前入試問題】
- 【旅順工科大學】二重根号,どうやって積分する?【戦前入試問題】
- 【東京帝國大學】積分の難問!三角関数&有理関数【戦前入試問題】
- 【東北帝國大學】tan の冪乗の積分【戦前入試問題】
- 【東北帝國大學】tan(x/2) = t と置換する理由【戦前入試問題】
- 【東北帝國大學】分母が因数分解されていない有理関数の積分【戦前入試問題】
- 【東北帝國大學】シンプルに見えて超難しい積分【戦前入試問題】
- 【東京帝國大學】3つの方法で攻略!分数関数の積分【戦前入試問題】
- 【東北帝國大學】これまでの知識をフル活用!難問積分【戦前入試問題】
- 【解説強化&別解追加】三角関数の不定積分(リメイク版)【戦前入試問題】
- 【東北帝國大學】本当に入試に出た積分の難問②【戦前入試問題】
- 【東京帝國大學】探究編!本当に入試に出た積分の難問【戦前入試問題】
- 【東北帝國大學】探究編!本当に入試に出た積分の難問【戦前入試問題】
- 【東京帝國大學】曲線の長さを計算しよう【戦前入試問題】
- 【東京帝國大學】本当に入試に出た積分の難問【戦前入試問題】
- 【東京帝國大學】半球形の容器から水が抜けるまでの時間は?【微分方程式】
- 【東京帝國大學】昔からあった!二次曲線と軌跡の融合問題【軌跡・領域】
- 【東京帝國大學】楕円の垂足曲線と曲線内の面積【二次曲線・軌跡】
- 【好評発売中】100年前の東大入試数学 ディープすぎる難問・奇問100【初出版】
- 【東京帝國大學】微分方程式と物理現象【戦前入試問題】
- 【東京帝國大學】シンプルだけど面倒な積分問題【戦前入試問題】
- 【東京帝國大學】数列の極限は?あと一般項は求められるの?【戦前入試問題】
- 【東京帝國大學】楕円の極方程式と "半径" の平均の極限【二次曲線・極限・積分】
- 【東京帝國大學】回転楕円体の表面積,どうやって求める?【積分】
人気のチャンネル
![Channels4 banner](https://studytube-bucket.s3.amazonaws.com/uploads/channel/banner/1/channels4_banner.jpg)
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」
予備校のノリで学ぶ「大学の数学・物理」のチャンネルでは主に ①大学講座:大学レベルの理系科目 ②高校講座:受験レベルの理系科目 の授業動画を...
1,050,000人
286本
68,317,350回
1,361,793件
![Channels4 banner](https://studytube-bucket.s3.amazonaws.com/uploads/channel/banner/183/channels4_banner.jpg)
【簿記系YouTuber?】ふくしままさゆき
おかげさまで簿記学習系ダントツ1位! ✅簿記3級講義すべて ✅簿記2級工業簿記講義すべて ✅簿記2級商業簿記講義45本中31本 を無料公開!...
397,000人
128本
31,592,000回
432,149件
![Something](https://studytube-bucket.s3.amazonaws.com/uploads/channel/banner/202/something.jpg)
PASSLABO in 東大医学部発「朝10分」の受験勉強cafe
令和元年5月1日から動画投稿を開始しました! PASSLABO in 東大医学部発「朝10分」の受験勉強cafe ~~~~~~~~~~~~...
325,000人
919本
81,325,741回
1,684,543件