【東京帝國大學】探究編！本当に入試に出た積分の難問【戦前入試問題】

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公開日: 2021年6月06日

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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
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今回は，先日扱った積分の問題をもっと掘り下げていきます。
内容は以下の通りです：
① 前回紹介した解法（ King Property を用いるもの）をもう少しスマートにして解説
② King Property が有効となるのは，被積分関数がどういう性質をみたすときか
③ なるべく整理した公式を用いてこの問題をもう一度計算

King Property は，いわば「 x が小さい方から短冊を足していくのと大きい方から足していくのとでは，積分結果は変わらない」ということを意味しています。
また，積分区間がもとの積分と一緒であるというのがポイントですね。
具体的な問題で King Property を用いてしまうと，逆にその有効性を理解しづらいかもしれないので，② では具体的な関数形を設定せずに一般的な形式で考察してみました。

前の動画に引き続きこれを見ると，King Property を利用した積分計算の図形的な意味をより理解できるかもしれません。

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＜目次＞
00:00 昭和10年の東大入試（探求編）
00:46 解法1: King Property を用いた計算
05:15 解法1 のまとめ
06:29 復習: King Property
09:23 どういう関数で威力を発揮するか
16:48 解法2: (☆) を用いた計算
19:02 解法2 のまとめ
20:19 おわりに