【難問攻略】京大特色入試にチャレンジ！ 2021 [3]

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公開日: 2021年1月14日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

条件を満たす数列が存在するか否かを判定する問題。
分岐漸化式を見るだけではよくわからないので，ありうる x2, x3 あたりの値を頑張って計算してみます。
すると法則が見えてくるので，それを証明して結論を出すという流れです。
こうした「実験→予想→証明」のプロセスは，大学入試の数学で大変重要です。
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＜目次＞
00:00 今回は 2021 京大理学部特色 数学 [3]
00:12 問題紹介
00:57 実験で x2, x3 を計算
03:10 実験の値から法則を探す
05:14 予想の明確化
06:09 予想の証明：n = 2
06:58 予想の証明：1 に近いとき
10:27 予想の証明：-1 に近いとき
13:48 法則を用いて結論を出す
15:35 まとめ：実験→予想→証明
17:15 おわりに