【東大1994】泥沼を回避できるか？｜大学入試数学過去問多項式不等式方程式

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公開日: 2020年11月22日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年日本物理オリンピック金賞
・2014年東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

1994年の東大理系数学[1]より，多項式に関する証明問題です。
適切な解法を選択できれば全く難しくないのですが，それに気づけないと大変な目に遭います。
その意味では，シンプルながらなかなか怖い問題ですね。

4 次の多項式が正であることをいえばいいわけですが，そこから平方完成をできるかが明暗の分かれ目です。
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＜目次＞
00:00 1994年東大理系数学 [1]
00:30 解説①：(1) 微分して増減表を書くのは難しい
01:23 解説②：(1) 平方完成しちゃえばいい
05:27 解説③：(2) 微分したものが常に正 → 単調増加
08:00 解説④：(2) g(-1) ＜ 0 ＜ g(0) を示す
09:26 まとめ：「平方完成」に気づけるかどうか
11:51 おわりに