【京大2010】平面図形の証明問題｜大学入試 数学 過去問解説

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公開日: 2020年10月21日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

今回は，2010年の京大文系数学 [4] より図形の証明問題です。
難しいわけではないのですが，あまり見ないタイプの証明問題なので，戸惑う人が多いかもしれません。
動画では，問題文の条件を満たす点 P の位置をいきなり与え，それが条件を満たすことを示す，という方針にしてみました。

この問題で登場した 72º, 72º, 36º の三角形は，いろいろなところで登場しますね。（正五角形の頂点を結んで作ることもできます）
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＜目次＞
00:00 2010年 京大 文系数学 [4]
00:41 解説①：状況を図示
01:28 解説②：点 P は 1 つだけ → 与えちゃえば OK
03:41 解説③：点 P の具体的な位置と，その確認
07:42 まとめ：一意性に注意＆頻出の二等辺三角形
08:45 おわりに