正五胞体を用いたガロア理論の証明Ⅳ〜n次元単体とn次多項式のメカニズム〜

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公開日: 2024年2月11日

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本動画は、「正五胞体を用いたガロア理論の証明Ⅰ〜なぜ、正十二面体、正二十面体ではないのか？〜」https://youtu.be/3sxWZwWqzRc と「正五胞体を用いたガロア理論の証明Ⅱ〜正五胞体と正二十面体の類似点と相違点〜」https://youtu.be/8bmtinhu_ts と「正五胞体を用いたガロア理論の証明Ⅲ〜方程式の解の配置から図形が見える〜」https://youtu.be/MoKZWKi-OGI の続編です。
前回の動画Ⅲでは、解を複素数平面上にプロットし、解の配置そのものが多面体になっていることを示しました。動画Ⅲでは具体例で説明しましたが、本動画は、一般化した公式を用いて、n次元単体とn次多項式がどのように対応するか図解しています。

本動画は、下記動画の続編です。一緒にご覧ください。
正五胞体を用いたガロア理論の証明Ⅰ〜なぜ、正十二面体、正二十面体ではないのか？〜Full version（音声入り）
https://youtu.be/3sxWZwWqzRc
「正五胞体を用いたガロア理論の証明Ⅱ〜正五胞体と正二十面体の類似点と相違点〜」
https://youtu.be/8bmtinhu_ts
正五胞体を用いたガロア理論の証明Ⅲ〜方程式の解の配置から図形が見える〜
https://youtu.be/MoKZWKi-OGI

参考動画
ガロアの理論と生涯１ー体の拡大とガロア群 https://youtu.be/cFW4hRipUEE
ガロアの理論と生涯２ー対称群と可解群 https://youtu.be/NwWHp_dr2Aw
ガロアの理論と生涯３ー可解性の証明 https://youtu.be/q6hvlMoh470
ガロアの理論と生涯４ー多面体群と可解性 https://youtu.be/46FkjrGX0kw
図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論（正五胞体群を用いた証明） https://youtu.be/UWW4SCAUR7w

参考動画
代数学の基本定理１−代数方程式と虚数 https://youtu.be/5KJwix05cA8
代数学の基本定理２−虚数の導入と判別式 https://youtu.be/YhrDfhYsU1I
代数学の基本定理３−ガウスと複素数平面 https://youtu.be/lpXXiIHDY5g
代数学の基本定理４−ガウスの第一証明 https://youtu.be/HLErH7Hqgjw

制作協力：㈱日立ソリューションズ。掲載元：Memory of the mathematics lover (URL:suzukitomohide.com／blog:suzukitomohide.tumblr.com)

私の授業が本になりました。「図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論」SBクリエイティブより平成２９年２月２１日発売。