【東大2020】"漏れなく・重複なく" で攻略する数え上げ【場合の数】

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公開日: 2022年3月24日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
https://hayashishunsuke.com/profile/
・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

2020年の東大文系数学より，数え上げの問題をピックアップ。
4 × 4 = 16 個の点から，条件をみたすように 5 個の点を選ぶ場合の数が問われています。
以前このチャンネルでも扱いましたが，こうした問題では "漏れなく＆重複なく" カウントするのが大切です。
それを徹底的に意識すれば，実はそこまで複雑な問題ではありません。

とはいえ，初見だと混乱してしまう受験生も多かったことでしょう。
また，この分野の問題は，自身の考えを答案で説明するのにも苦労しやすいです。
近年の東大の文系数学ではこうした数え上げの問題が複数出題されているため，優先的に対策したい分野といえます。

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＜目次＞
00:00 2020年 東大 文系 第2問
01:06 数え上げのポイント
02:47 (1) 方針：特徴的な直線に着目
05:24 (1) 答案：場合分けまで
06:26 (1) 答案：カラの 2 本が平行な場合
13:15 (1) 答案：カラの 2 本が垂直な場合
18:15 (1) 結論：2 つの場合分けの合計
23:31 (2) 答案：2 点を含む直線の交点が選ばれる
27:15 (2) 答案：2 点を含む直線の交点が選ばれる
29:27 (2) 結論：2 つの場合分けの合計
32:40 (2) 別解：全体から引き算する
43:06 まとめ：数え上げは近年頻出
43:48 おわりに