【中学数学】「近似値ってなに？」

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公開日: 2017年9月08日

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今回、中3数学で学習する「平方根」分野の「近似値」について、詳しい解説を行っています。

「近似値」とは、真の値(本当の値)に近い値のことです。

測定した値は、どんなに精密に測定してもくるいがあるため、真の値とは違いがあります。

よって、測定値は近似値です。

また、円周率として用いられる"3.14"も、近似値です。

さらに、近似値から真の値を引いた差のことを、「誤差」といいます。

「誤差 = 近似値－真の値」

誤差についての次の問題を考えてみましょう！

「ある数aの小数第1位を四捨五入した近似値が6でした。誤差がもっとも大きくなるときの値を求めましょう。」

まずaの値の範囲を考えてみましょう。

小数第1位を四捨五入しているので、

5.5 ≦a＜ 6.5

となります。

近似値である6ともっとも値が離れているのは、a=5.5のときです。

よって、5.5が真の値のときもっとも誤差が大きくなります。

誤差は、「近似値－真の値」で求まるので、

6－5.5=0.5

よって、0.5が誤差がもっとも大きくなるときの値になります。

この動画では、近似値に関する問題でよく出題される「真の値の範囲」についての問題も取り扱っています。

苦手な中学生は、ぜひご覧下さい。

今後も中学数学の授業動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

前回の動画で、「有効数字の表し方」について詳しく説明していますので、ぜひご覧ください→https://youtu.be/iMzjziuH4Hg

葉一先生の動画でも「近似値」について、詳しい説明をされているので、参考にしてみて下さい→https://youtu.be/v_ue0htpH-8

#数学 #平方根 #近似値