【九州帝國大學】100年前もあった有名積分！３つの攻略法【戦前入試問題】

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公開日: 2021年4月23日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年日本物理オリンピック金賞
・2014年東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

今回は，大正11年の九州帝國大學工学部の問題。
数学 III の積分が好きな人なら誰でも解いたことがあるであろう，有名な積分がテーマです。
今回は，この積分の主な攻略法 3 つ，具体的には
▶︎ x = (y - 1/y)/2 と置換するもの
▶︎ x = sinhy と置換するもの
▶︎ x = tanθ と置換するもの
をご紹介します。

最近の東大・京大入試でも，定積分を正確に最後まで計算する能力が問われる問題が非常に多いです。
単に解法を覚えるだけでなく，自分でたくさん手を動かし，計算力を鍛えていきましょう！

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＜目次＞
00:00 大正11年 (1922年) の九大入試
00:51 変数変換（置換積分）の方針
05:03 解法①：x = (y - 1/y)/2 と置換
11:24 解法①のまとめ
12:49 解法②：x = sinhy と置換するもの
18:39 解法②のまとめ
20:29 解法③：x = tanθ と置換するもの
28:04 解法③のまとめ
29:04 今回のまとめ
29:54 おわりに