【東大の有名問題】sin, cos の三角関数の加法定理の証明

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公開日: 2020年9月16日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

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高校数学 II 「三角関数」で学習する三角関数の加法定理。
今回はこれの導出を説明します。

1999 年度の東大の入試でも出題されて話題になりましたね。
今回は，単位円を用いて導出していきます。
ほかにもいろいろな方法があるので，ぜひ考えてみてください！

※ただ，僕としては 1999 年度の東大入試での出題を「伝説の入試問題」として面白く扱うつもりはありません。
仮に東大で出題されなかったとしても，加法定理の導出「くらい」は自分でできなきゃいけません。
高校数学で登場する公式は，各自で導出できるようにしておきましょう！（※極限の厳密な証明などは除く）

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＜目次＞
00:00 今回のテーマは「加法定理の証明」
00:43 証明のセッティング 1
03:09 証明のセッティング 2
05:54 二つの長さは等しいので...
07:07 [3] 以外の公式の証明
10:31 まとめ