中3数学【平方根】「乗法公式を利用する計算問題」

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公開日: 2020年8月15日

たけのこ塾サイト内でも『平方根』の解説記事を多数アップしていますので、ぜひご覧下さい→ https://takenokojuku.com/square-root-tashi

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この動画では、中3数学で学習する「平方根」についての問題の解説動画をお送りいたします。

今回は「乗法公式を利用する計算問題」について取り上げました。

はじめに、4つの乗法公式についておさらいをしています。

【乗法公式】

①(x＋□)(x＋△)
　＝x²＋(□＋△)x＋□△

②(□＋△)²
　＝□²＋2□△＋△²

③(□―△)²
　＝□²―2□△＋△²

④(□＋△) (□―△)
　＝□²―△²

↑の2つを利用する以下の問題の解説を詳しく解説しています。

(1)(√5＋2)(√5−5)
(2)(√3＋√7)²
(3)(2√5＋√2)(2√5−√2)
(4)(√5＋3)(√5−2)−(√5＋1)²

(1)は乗法公式①を使って計算していきます。

(1)(√5＋2)(√5−5)
＝√5²＋(2−5)√5＋2×(−5)
＝5−3√5−10
　 ＝－5−3√5

(2)は乗法公式②を使って計算していきます。

(2)(√3＋√7)²
　 ＝√3²＋2×√3×√7＋√7²
　 ＝3＋2√21＋7
　 ＝10＋2√21

(3)は乗法公式④を使って計算していきます。

(3)(2√5＋√2)(2√5−√2)
　 ＝(2√5)²−√2²
　 ＝20−2
　 ＝18

(4)は乗法公式①と②を使って計算していきます。

(4)(√5＋3)(√5−2)−(√5＋1)²
　 ＝√5²＋(3−2)√5−3×2−(√5²＋2×√5×1＋1²)
＝5＋√5−6−(5＋2√5＋1)
＝−1＋√5−(6＋2√5)
　 ＝−1＋√5−6−2√5
＝－7−√5

今後も中学数学の問題の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

前回『分配法則を利用する計算問題』の解説動画をアップしていますので、ぜひご覧下さい→ https://youtu.be/Xxq5WtgmEDY

#中学 #数学 #平方根