中2数学【式の計算⑥】文字式の利用(ⅱ)奇数・偶数を文字で表す

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公開日: 2018年5月30日

たけのこ塾サイト内の勉強ブログにて、「文字式の利用」について詳しい記事をアップしていますので、ぜひコチラもご覧下さい→https://takenokojuku.com/mojishiki-riyog

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今回も、中2数学で学習する「式の計算」の授業動画をお送りいたします。

前回に続いて、今回も「文字式の利用」について詳しく説明しています。

今回取り上げる問題は、以下の通りです。

「2つの整数が奇数であるとき、その2数の和は偶数になる。その理由を説明しなさい。」

具体的な数で確かめてみると…、

7+9=16
11+17=28
23+35=58

確かに、偶数になっていますね。

しかし、具体的にすべての数を数え上げるときりがありません。

そこで前回と同様、様々な数を入れることができる文字を使って証明していきましょう。

文字式の利用の証明の流れは、以下の通りでしたね。

①文字を使って、問題に出てくる数を表す

↓

②文字の計算をする

　↓

③結論を示す

この問題の場合、①において、文字mとnを整数として、2つの奇数を"2m+1"、"2n+1"と表します。

②において、"2m+1"と"2n+1"をたして"2(n+m+1)"と計算しています。

③において、n+m+1は整数なので、2(n+m+1)は偶数であるという結論を示しています。

偶数は2の倍数なので、「2×(整数)」という形で表されます。

よって、"2(n+m+1)"のn+m+1が整数であることを言えれば、2(n+m+1)が偶数であることが言えますね。

今後も中学数学の授業動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

前回の動画にて、「文字式の利用・2ケタの整数」を解説していますので、ぜひご覧下さい→https://youtu.be/dN4hxbjeYWo

葉一先生の動画でも「文字式の利用」について、詳しい説明をされているので、参考にしてみて下さい→https://youtu.be/Gt9jbV8yqfw

#中学 #数学 #文字式の利用