中2数学【式の計算⑤】文字式の利用(ⅰ)文字を使った証明

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公開日: 2018年5月29日

たけのこ塾サイト内の勉強ブログにて、「文字式の利用」について詳しい記事をアップしていますので、ぜひコチラもご覧下さい→ https://takenokojuku.com/mojishiki-riyog
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今回も、中2数学で学習する「式の計算」の授業動画をお送りいたします。

今回は「文字式の利用」について、詳しく説明しています。

今回取り上げる問題は、以下の通りです。

「2ケタの正の整数と、その数の十の位と一の位を入れかえてできる数との和は、11の倍数になる。その理由を説明しなさい。」

具体的な数で確かめてみると…、

13+31=44
24+42=66
32+23=55

確かに、11の倍数になっていますね。

しかし、具体的にすべての数を数え上げるときりがありません。

そこで、様々な数を入れることができる文字を使って証明していきます。

文字式の利用の証明の流れは、以下の通りです。

①文字を使って、問題に出てくる数を表す
↓
②文字の計算をする
　↓
③結論を示す

この問題の場合、①において、十の位をa、一の位をbとして、"10a+b"と表し、同様に十の位と一の位を入れかえてできる数を、"10b+a"と表します。

②において、"10a+b"と"10b+a"をたして"11(a+b)"と計算しています。

③において、a+bは整数なので、11(a+b)は11の倍数であるという結論を示しています。

11の倍数は、「11×(整数)」という形で表されるので、"11(a+b)"のa+bが整数であることを言えれば、11(a+b)が11の倍数であると言えます。

今後も中学数学の授業動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

前回の動画にて、「単項式の乗法・除法」を解説していますので、ぜひご覧下さい→https://youtu.be/2khYrgzEKQ4

葉一先生の動画でも「文字式の利用」について、詳しい説明をされているので、参考にしてみて下さい→https://youtu.be/Gt9jbV8yqfw

#中学 #数学 #文字式の利用