ガロアの理論と生涯１ー体の拡大とガロア群

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公開日: 2014年3月16日

YouTubeで学習したい人のためのWebサイト（https://tomo0912.base.shop）を作りました。メニューから単元を選んでください。
私の授業が本になりました。「図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論」SBクリエイティブより平成２９年２月２１日発売。
動画による解説「図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論（正五胞体群を用いた証明）」https://youtu.be/UWW4SCAUR7w をアップしました。
平成２６年３月１５日に都立西高等学校で行った土曜講座の再現動画です。数学Ⅱの高次方程式からの発展的内容として、前半に「虚数の誕生と現在」後半に「ガロア理論」を行いました。ガロアは集合（群論）を用いて５次方程式が代数的に解けないことを証明しましたが、その理論の基礎のなるのがガロア群です。ガロア群は、定義は簡単ですが実態を理解するのは難しいです。授業では具体例を多く挙げることでイメージしやすいようにしました。「ガロアの理論と生涯２ー対称群と可解群」、「ガロアの理論と生涯３ー可解性の証明」、「ガロアの理論と生涯４ー多面体群と可解性」の３つの動画と一連の構成になっています。使用した教材は「ガロアの理論と生涯１〜４教材Keynote」の動画です。

関連動画
正五胞体を用いたガロア理論の証明〜なぜ、正十二面体、正二十面体ではないのか？〜prototype https://youtu.be/UR3qVFLRarQ
正五胞体を用いたガロア理論の証明Ⅱ〜正五胞体と正二十面体の類似点と相違点〜
https://youtu.be/8bmtinhu_ts
正五胞体を用いたガロア理論の証明Ⅲ〜方程式の解の配置から図形が見える〜
https://youtu.be/MoKZWKi-OGI
正五胞体を用いたガロア理論の証明Ⅳ〜n次元単体とn次多項式のメカニズム〜
https://youtu.be/dPsf7aoOU9U

制作協力：㈱日立ソリューションズ。
掲載元：Memory of the mathematics lover (URL:suzukitomohide.com／blog:suzukitomohide.tumblr.com)