【東京帝國大學】数列の極限は？あと一般項は求められるの？【戦前入試問題】

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公開日: 2022年10月10日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
https://hayashishunsuke.com/profile/
・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年日本物理オリンピック金賞
・2014年東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

問われているのは極限だけなので，まず
▶︎ 極限を予想する
▶︎ その予想値との差を新たな数列として定義する
▶︎ その数列の極限がゼロになることを示す
という解法をご紹介します。

ただ，極限だけじゃなくて一般項も求めたい！という人もいるはず。
そこで，動画の後半では一般項の求め方も解説しています。
最後に補足として，この数列が無理数の極限値をもつ有理数列であることや連分数にちょっとだけ触れています。(一瞬言及する程度です。)

★以前にもこの問題の解説動画を投稿したことがあるのですが，書籍化に伴い内容を大幅に改善しました！