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【東京帝國大學】数列の極限は?あと一般項は求められるの?【戦前入試問題】

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公開日: 2022年10月10日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
https://hayashishunsuke.com/profile/
・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので,大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

問われているのは極限だけなので,まず
▶︎ 極限を予想する
▶︎ その予想値との差を新たな数列として定義する
▶︎ その数列の極限がゼロになることを示す
という解法をご紹介します。

ただ,極限だけじゃなくて一般項も求めたい!という人もいるはず。
そこで,動画の後半では一般項の求め方も解説しています。
最後に補足として,この数列が無理数の極限値をもつ有理数列であることや連分数にちょっとだけ触れています。(一瞬言及する程度です。)

★以前にもこの問題の解説動画を投稿したことがあるのですが,書籍化に伴い内容を大幅に改善しました!

説明文の続きを見る

Channels4 profile最難関の数学 by 林俊介

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  50. 【東大2011】二等辺三角形の重心の軌跡【方程式・領域】
  51. 【東大2015】整数の不等式に関する 2 つの命題【整数・集合と論理】
  52. 【東大1998】整数だからこそ成り立つ不等式【整数・不等式】
  53. 【東京帝國大學】曲線の長さを計算しよう【戦前入試問題】
  54. 【東大2020】高 1 でも挑戦できる東大理系数学【二次関数・集合と論理】
  55. 【東大2020】"断面" で攻略する体積計算問題【空間図形】
  56. 【東大2020】数学III の問題......だけど,シンプルに考えよう【数学III 微分・積分】
  57. 【東大2020】"漏れなく・重複なく" で攻略する数え上げ【場合の数】
  58. 【東京帝國大學】シンプルだけど面倒な積分問題【戦前入試問題】
  59. 【東大2003】大学入試の演習にぴったりな良問【複素数平面】
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  61. 【東大1999】整数がらみの問題は "キツい条件" がカギ!【複素数平面】
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東大物理学科卒、日本物理オリンピック金賞など輝かしい実績を持つガチ中ガチ、林先生です。取り扱う問題は難しいですが解説は丁寧かつ論理的で分かり易いので受験生におすすめ!

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