【数量化III類の数理④】謎の固有値問題は特異値分解による往復移動なのだ【数量化理論 - 数理編 vol. 8】 #121 #VRアカデミア

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公開日: 2021年11月12日

数量化理論の数式を深ぼっていきます。数量化Ⅲ類4部作の4本目です。
1. データの行列表現、共分散計算への応用
2. Lagrange の未定乗数法とその計算
3. 固有値問題に帰着される理由とその幾何学的意味 ← これ（後半）
って感じです！ (^o^)

特異値分解って、こういうことなんですよ。
数学者（のなかでも幾何学者）には、統計数理はこんなふうに見えています。第2弾でした。

▼関連資料
数量化理論 - YouTube プレイリスト
https://www.youtube.com/playlist?list=PLhDAH9aTfnxLWGdDoO02yntwGaVJHR5oq

線型代数つまみぐい - YouTube プレイリスト （実践を通して線型代数を色々見てますー）
https://www.youtube.com/playlist?list=PLhDAH9aTfnxKW4fdRvBu3P3cMPpxSXEu1

数量化III類の動画
https://www.youtube.com/watch?v=SfUtRvsjcqs

数量化III類の Python 実装（結構雑）
https://github.com/sugiyama34/AIciaSolidProject/tree/master/071.Quantification

▼目次
0:00 OP
00:31 特異値分解を用いて最大化問題を解こう
09:41 ２つの解法の関係(代数的解釈)
17:05 ２つの解法の関係(幾何的解釈)
26:51 まとめとED

▼参考文献
多変量統計解析法 | 豊, 田中, 和昌, 脇本
https://amzn.to/37P3nUm
多変量解析について詳しくまとまっています。
数量化理論も I - IV が書いてあって最高！
ぜひ押さえてみてください！

林知己夫著作集〈第3巻〉質を測る―数量化理論 | 林 知己夫, 林知己夫著作集編集委員会
https://amzn.to/34vrG8N
買えるものならこれがほしい、、、！

▼終わりに
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