【数量化III類の数理③】特異値分解とはなにか【数量化理論 - 数理編 vol. 7】 #120 #VRアカデミア

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公開日: 2021年10月29日

数量化理論の数式を深ぼっていきます。数量化Ⅲ類4部作の3本目です。
1. データの行列表現、共分散計算への応用
2. Lagrange の未定乗数法とその計算
3. 固有値問題に帰着される理由とその幾何学的意味 ← これ（前半）
って感じです！ (^o^)

この動画で特異値分解を紹介します。
次回！ 特異値分解と数量化III類で大感動！ の予定！

▼関連資料
数量化理論 - YouTube プレイリスト
https://www.youtube.com/playlist?list=PLhDAH9aTfnxLWGdDoO02yntwGaVJHR5oq

【数量化II類の数理③】対称行列を直交行列で対角化する←どういう意味？【数量化理論 - 数理編 vol. 3】 #101 #VRアカデミア - YouTube https://www.youtube.com/watch?v=aXx9LScCHzY&list=PLhDAH9aTfnxLWGdDoO02yntwGaVJHR5oq
何度も話題になった動画はこちら

線型代数つまみぐい - YouTube プレイリスト （実践を通して線型代数を色々見てますー）
https://www.youtube.com/playlist?list=PLhDAH9aTfnxKW4fdRvBu3P3cMPpxSXEu1

数量化III類の動画
https://www.youtube.com/watch?v=SfUtRvsjcqs

数量化III類の Python 実装（結構雑）
https://github.com/sugiyama34/AIciaSolidProject/tree/master/071.Quantification

▼目次
00:00 OP
00:32 ここまでの復習
02:21 最大化問題の気持ちを知ろう
05:12 最大化問題の言い換え(正規化)
07:53 一旦結論(ゴール)を眺める
10:12 特異値分解に出てくる用語紹介
13:40 "行列Ａをかける"の普通の見方
17:24 特異値分解での見方
22:25 本日のまとめ
24:23 ED

▼参考文献
多変量統計解析法 | 豊, 田中, 和昌, 脇本
https://amzn.to/37P3nUm
多変量解析について詳しくまとまっています。
数量化理論も I - IV が書いてあって最高！
ぜひ押さえてみてください！

林知己夫著作集〈第3巻〉質を測る―数量化理論 | 林 知己夫, 林知己夫著作集編集委員会
https://amzn.to/34vrG8N
買えるものならこれがほしい、、、！

▼終わりに
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