【中学数学】「証明ってなに？」

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公開日: 2020年11月29日

前回『三角形の合同条件ってなに？』という解説動画をアップしていますので、ぜひご覧下さい⇒ https://youtu.be/BAE7CLILQ18

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この動画では中学数学で学習する『証明』について、『証明ってなに？』というタイトルで解説しています。

証明とは…、

『あることが成り立つことを、すじ道を立て明らかにしていくこと』

です。

さらに実際の証明は、与えられた「仮定」をもとに「結論」を導き出すという流れをとります。

証明の流れをイメージしてもらうために、『風が吹けば桶屋がもうかる』ということわざを例に挙げて、説明して行こうと思います。

まずこのことわざにおいては、「風が吹く」というのが「仮定」、「桶屋がもうかる」というのが「結論」になります。

どうして「風が吹く」というのが「仮定」から、「桶屋がもうかる」という「結論」が出てくるのかわかりませんよね。

↓に「風が吹く」というのが「仮定」から、「桶屋がもうかる」という「結論」が導き出される流れを簡単に書いてみました。

・風が吹くと、土ぼこりがたつ
　　⇓
・土ぼこりがたつと、目が見えない人が増える
　　⇓
・目が見えない人が増えると、三味線の需要が増える
　　⇓
・三味線の需要が増えると、猫の皮の需要が増える
　　⇓
・猫の皮の需要が増えると、猫が減る
　　⇓
・猫が減ると、ネズミが増える
　　⇓
・ネズミが増えると、たくさんの桶がかじられる
　　⇓
・たくさんの桶がかじられると、桶屋がもうける

以上のように、仮定をもとにどのように結論が導き出せるのかを、誰が見てもわかりやすいように説明することが、証明を書くときのポイントになります。

動画内では、2組の辺が等しいことが仮定として与えられていて、三角形の合同を結論として導き出す、証明の超基本問題の解いていく流れを解説しています。

三角形の合同を証明するときのポイントは…、

①最初に証明したい2つの三角形を前置きする
②仮定と、それ以外に自分で等しい角・辺を見つける
③いずれかの三角形の合同条件を満たしたら、その条件を使って結論を導き出す

です。

今後も中学数学の問題の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

#証明 #仮定 #結論