中2数学【一次関数】「動点と一次関数」

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公開日: 2021年4月24日

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この動画では、中学数学で学習する「一次関数」についての解説動画をお送りいたします。

今回は「動点と一次関数」の問題について詳しく解説しました。

この動画では↓の問題の解き方について詳しく解説しています。

[問]図の長方形ABCDで、点PはAを出発して毎秒1㎝で、B～Cを通りDまで移動する。また、点PがAを出発してx秒後の△PADの面積をy㎠とする。

(1)点Pが以下の辺上にあるとき、yをxの式で表しなさい。(xの変域も表すこと)
　
　①辺AB ②辺BC ③辺CD

(2)xとyの関係をグラフで表しなさい。

(3)△PADの面積が3㎠になるのは何秒後か？い。

動画内では、点Pが長方形のB～A・A～C・C～D上にあるとき、△PADの形が変わることに注意して面積の式を求める方法について詳しく解説しています。

①動点がB～A上にあるとき△PADは、底辺AC、高さCPであるので、

AC＝6(㎝)
CP＝x(㎝)

であることをもとに面積を表す式を考えます。

②動点がA～D上にあるとき△PADは、底辺AC、高さABであるので、

AC＝6(㎝)
AB＝2(㎝)

であり、底辺と高さが一定なので、三角形の形は変化しても面積も一定になることに注意します。

③動点がD～C上にあるとき△PADは、底辺AC、高さDPであるので、

AC＝6(㎝)
DP＝10－x(㎝)

であることをもとに面積を表す式を考えます。

③は高さDPの長さをxを使ってどう表すかが、難しいので動画内では図を使って詳しく解説しています。

今後も中学数学の問題の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

以前の動画で「一次関数の利用・ダイヤグラム」の問題について解説していますので、コチラもぜひご覧下さい→ https://youtu.be/E0l4fk_PCYI

#数学 #一次関数 #動点