【東大2021】難関大受験生は取り組む価値あり！通過領域の良問【領域】

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公開日: 2021年3月13日

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ℹ️ 林俊介のプロフィール
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・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒
・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格
・2014年 日本物理オリンピック金賞
・2014年 東大実戦模試物理1位

ℹ️ ご注意いただきたいこと
・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。
・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。

今回は文理共通問題。パラメータが変化するときに，放物線が通過する領域を図示します。
そもそもパラメータが 2 種類 (a, b) あり，領域が長方形等ではないため，実際の入試では混乱してしまった受験生もいるかもしれません。
今回は，いわゆる逆像法を用いて攻略していきます。
冷静に場合分けなどしていけば，難しい思考なく解くことができます。

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＜目次＞
00:00 今回は 2021 東大 文[3] 理[1]
00:48 (1) 2 次方程式の解への言い換え
01:54 (1) f(x) の条件式にする
04:10 (1) 領域の図示
07:09 (2) 方針を立てる（ここがやや難）
09:06 (2) 直線の y 切片により場合分け
10:35 (2) y 切片が 0 以上のとき
12:19 (2) y 切片が -2 以下のとき
13:54 (2) y 切片が -2 ~ 0 のとき
14:39 (2) それぞれの条件を整理
16:30 (2) 領域の図示
22:19 この問題のまとめ
23:59 おわりに