中学数学【ゴロ合わせ】「内角の和と外角の和」

たけのこ塾

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公開日: 2020年5月12日

『外角の和が360°になる理由』についてより詳しい解説動画も投稿していますので、よかったらご覧下さい⇒ https://youtu.be/amkbF8v2eFo

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この動画では、中2数学で学習する「内角の和と外角の和」についてのゴロ合わせを紹介しています。

多角形(n角形)の内角の和を求める公式は、

180°(n－2)

です。

n角形は、その中に三角形が(n－2)個できます。

さらに三角形の内角の和は180°です。

以上のことにより、↑のような公式になります。

一方、多角形(n角形)の外角の和は、常に360°です。

なぜ、外角の和は常に360°になるのかを簡単に説明すると…、

(外角の和)＝(内角と外角の和)－(内角の和)

1つの内角と外角の和は180°なので、n角形の内角と外角の和は

180°n

内角の和は"180°(n－2)"ですので、

(外角の和)＝180°n－180°(n－2)
　　　　　＝180°n－180°n＋360°
　　　　　＝360°

以上のように、多角形の外角の和は常に360°になります。

以上の、多角形の内角と外角の和を覚えるゴロ合わせが、

内科で「いやー、真ん前に！」
「外を見ろおー！」

です。

内科を受診したら注射をすることになり、真ん前に注射がきてパニックしている患者に対し、医者が「外を見ろ」とアドバイスしているところをイメージしてもらうとよいと思います。

ゴロ合わせの内訳はそれぞれ、

・内科→内角の和、いやー真→180°、ん→ｎ、に→２
・外→外角の和、見ろお→360°

を表しています。

今後も中学数学の問題の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

以前「円の円周と面積の公式」のゴロ合わせ動画をアップしていますので、ぜひご覧下さい→https://youtu.be/gQNhyX8u8Bs

#中学 #数学 #ゴロ合わせ