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中1数学【空間図形⑲】円柱の表面積の求め方

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公開日: 2017年8月16日

たけのこ塾のサイトでも、中学生の勉強に役立つ情報発信を行っていますので、ぜひご覧下さい→https://takenokojuku.com/

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今回も、中1数学で学習する「空間図形」の授業動画をお送りいたします。

この動画では、「円柱の表面積の求め方」について詳しい授業を行っています。

立体の表面全体の面積のことを、「表面積」といいます。

さらに、底面の面積のことを「底面積」、側面全体の面積のことを「側面積」といいます。

よって、円柱の表面積を求めたい場合、

上下2つの底面積と側面積をたせば、表面積を求めることができます。

また立体の表面積を求めるとき、慣れるまでは展開図をもとにすると求めやすくなります。

円柱の側面積は長方形ですが、その縦の長さは円柱の高さと、その横の長さは底面の円の円周の長さと、それぞれ同じになります。

よって、円柱の側面積を求めたいなら、

円柱の高さ×底面の円周の長さ

を計算すると求めることができます。

もし底面の円が半径が3㎝で、高さが10㎝の円柱があったとします。

この円柱の表面積を求める場合、底面の円の面積は"3×3×π=9π(㎠)"なので、"9π(㎠)×2=18π(㎠)"になります。

底面の円の直径が6π㎝で、これが側面の横の長さと同じなので、側面積は"10×6π=60π(㎠)"になります。

よって表面積は、"18π+60π=78π(㎠)"になります。

今後も中学数学の授業動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

前回の動画で、「角柱の表面積の求め方」について詳しく説明していますので、ぜひご覧ください→https://youtu.be/O90Vg0pj7KE

葉一先生の動画でも、「円柱の表面積の求め方」について、詳しい説明をされているので、参考にしてみて下さい→https://youtu.be/xtcOIjgTMxE

#数学 #空間図形 #表面積

説明文の続きを見る

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Something中1数学【空間図形】

中学1年生の3学期頃から、「空間図形」の単元を学習することになります。この単元は「いろいろな立体」、「空間内の位置関係」、「体積と表面積」の分野から成り立っています。 「いろいろな立体」では、三角柱や四角柱などの「角柱」・「円柱」、三角錐や四角錐などの「角錐」・「円錐」を学習します。 また、多面体や立体の見取図・展開図についても学習します。 「空間内の位置関係」では、「2直線の位置関係」、「直線と平面の位置関係」、「2平面の位置関係」の3つの位置関係について学習します。 「2直線の位置関係」における、3つの位置関係「交わる」・「平行である」・「ねじれの位置関係である」は、受験生になっても覚えていない人が多いところなので、しっかりマスターしておきましょう。 「体積・表面積」は、計算がメインの分野です。 錐体の体積を求める公式は「底面積×高さ×1/3」であること、円錐の側面積の求め方、球の体積・表面積を求める公式は定着が悪いところなので、しっかりマスターしておきましょう。 ここで挙げた内容につまづかないように、この再生リストの授業動画をみてしっかり理解していきましょう。 基本的な内容を理解して、練習問題をくり返して勉強すれば、必ずマスターすることができますので、あきらめず頑張りましょう! 教科書内容を分かりやすく丁寧に説明していますので、授業が分からなくて困っているあなたにきっと役に立つと思います。 もちろん復習にも役立つので、ご覧になって役立ててください。

  1. 中1数学【空間図形①】いろいろな立体(角柱・円柱)
  2. 中1数学【空間図形②】いろいろな立体(角錐・円錐)
  3. 中1数学【空間図形③】多面体
  4. 中1数学【空間図形④】見取図と展開図 (角柱)
  5. 中1数学【空間図形⑤】見取図と展開図 (角錐)
  6. 中1数学【空間図形⑥】見取図と展開図 (円柱・円錐)
  7. 中1数学【空間図形⑦】平面の決定
  8. 中1数学【空間図形⑧】2直線の位置関係 (ⅰ)
  9. 中1数学【空間図形⑨】2直線の位置関係(ⅱ)
  10. 中1数学【空間図形⑩】直線と平面の位置関係(ⅰ)
  11. 中1数学【空間図形⑪】直線と平面の位置関係(ⅱ)
  12. 中1数学【空間図形⑫】点と平面の距離
  13. 中1数学【空間図形⑬】2平面の位置関係
  14. 中1数学【空間図形⑭】面を動かしてできる立体
  15. 中1数学【空間図形⑮】線を動かしてできる立体
  16. 中1数学【空間図形⑯】投影図の読み取り方
  17. 中1数学【空間図形⑰】投影図のかき方
  18. 中1数学【空間図形⑱】角柱の表面積の求め方
  19. 中1数学【空間図形⑲】円柱の表面積の求め方
  20. 中1数学【空間図形⑳】角錐の表面積の求め方
  21. 中1数学【空間図形㉑】円錐の表面積の求め方
  22. 中1数学【空間図形㉒】角柱・円柱の体積の求め方
  23. 中1数学【空間図形㉓】角錐・円錐の体積の求め方
  24. 中1数学【空間図形㉔】球の体積の求め方
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  26. 中1数学【空間図形㉖】5つの正多面体
  27. 中1数学【空間図形㉗】正多面体 辺と頂点の数(ⅰ)
  28. 中1数学【空間図形㉘】正多面体 辺と頂点の数(ⅱ)

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