中1数学【比例・反比例⑳】比例の利用(ⅱ)

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公開日: 2017年6月02日

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今回も「比例・反比例」の授業動画をお送りします。

前回に引き続き今回も、比例の利用の問題を解き方について、詳しく説明しています。

問題文の2つの変数が、比例関係なのかどうかを判断するために、まず2つの変数からxとyの値を表にしてみます。

そして、問題文で与えられた2つの変数の一方を2倍したとき、もう一方の値も2倍になるような関係だったら、比例の関係であるといえます。

比例の関係であることがわかれば、比例の式y=axに変数の値を代入して、比例定数aを求めて、比例の式を求めることができます。

次の問題を例に、もう少し詳しく見ていきましょう。

「針金が6ｍで84ｇでした。ではこの針金が5ｍのときの重さは何gですか？」

針金の長さをxｍ、重さをyｇとして表を作成し、6mの針金を2倍の12mにしたとき、その重さがどうなるか考えてみましょう。

当然、重さも2倍になるので、84ｇの2倍である168ｇになりますよね。

よって、針金の長さとその重さは比例の関係にあることがわかります。

次に、このときの比例の式を求めてみましょう。

問題文より、x=6のときy=84なので、比例の式"y=ax"に代入して、比例定数aを求めてみましょう。

84=6×a
84=6a
6a=84

両辺を6で割る(もしくは1/6をかける)と、
　a=14

比例定数aは14だったので、比例の式は"y=14x"だと求めることができました。

x=5のときのyの値を求めればよいので、比例の式"y=14x"に代入します。

y=14×5
y=70

つまり針金が5ｍのとき、その重さは70ｇということが求まりました。

今後も中学数学の授業動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

前回の動画でも、比例の利用の問題を解き方について詳しく説明していますので、ぜひご覧ください→https://youtu.be/faSFQ4oqljU

葉一先生の動画でも、比例と反比例の利用について、詳しい説明と問題演習をされているので、参考にしてみて下さい→https://youtu.be/kl6H3YpIR1Q

#数学 #比例 #反比例