中3数学【三平方の定理】「三平方の定理の利用②」

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公開日: 2023年2月11日

『三平方の定理の利用①』の問題の解説動画はコチラ⇒ https://youtu.be/fGUWiZcAf_c

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この動画では、中3数学で学習する『三平方の定理』についての問題の解説動画をお送りいたします。

今回は『三平方の定理の利用』の問題について、少し難しめのものを取り上げてみました。

動画内では、サムネイル画像に載せている問題の解き方を解説しています。

この問題を解くポイントは、
① 中心角は円周角の2倍
② 円の半径の長さはすべて等しい
③ 二等辺三角形の頂角の二等分線は底辺の垂直二等分線
④ 30°60°90°の特別三角形の辺の比を利用

ということです。

図より円周角が60°なので、中心角は120°。

また中心角が頂角の三角形は、2つの辺が半径4㎝なので二等辺三角形です。

この二等辺三角形の頂角は120°なので、底角はそれぞれ30°です。

頂角の二等分線を引くと底辺の垂直二等分線になるため、合同な30°60°90°の特別三角形が2つできます。

この特別な三角形の底辺の長さを求めます。

斜辺の長さは4㎝であり、底辺の長さをy㎝とします。

30°60°90°の特別三角形の辺の比より、

4：y ＝ 2：√3
2y＝4√3
y＝2√3

求めたいxはyの2倍なので、答えは4√3㎝。

今後も中学数学の問題の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

#高校入試 #数学 #三平方の定理