正五胞体を用いたガロア理論の証明Ⅲ〜方程式の解の配置から図形が見える〜

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公開日: 2024年1月14日

YouTubeで学習したい人のためのWebサイト（https://tomo0912.base.shop）を作りました。メニューから単元を選んでください。
本動画は、「正五胞体を用いたガロア理論の証明Ⅰ〜なぜ、正十二面体、正二十面体ではないのか？〜」https://youtu.be/3sxWZwWqzRc と「正五胞体を用いたガロア理論の証明Ⅱ〜正五胞体と正二十面体の類似点と相違点〜」https://youtu.be/8bmtinhu_ts の続編です。
本動画には続編があります。
正五胞体を用いたガロア理論の証明Ⅳ〜n次元単体とn次多項式のメカニズム〜
https://youtu.be/dPsf7aoOU9U
ガロア理論が難しいという印象を与える理由の１つは、突然、解の入れ替えが出てくることに違和感を持つためだと思います。本動画では、実際に方程式を解き、解を複素数平面上にプロットすると、解の配置そのものが多面体になっており、群が作られることが分かると思います。過去２作同様、ガロア理論を学ぶすべての人たちに、本動画が役立つことを願います。

本動画は、下記動画の続編です。一緒にご覧ください。
正五胞体を用いたガロア理論の証明Ⅰ〜なぜ、正十二面体、正二十面体ではないのか？〜Full version（音声入り）
https://youtu.be/3sxWZwWqzRc
「正五胞体を用いたガロア理論の証明Ⅱ〜正五胞体と正二十面体の類似点と相違点〜」
https://youtu.be/8bmtinhu_ts
続編をアップしました。一緒にご覧ください。
正五胞体を用いたガロア理論の証明Ⅳ〜n次元単体とn次多項式のメカニズム〜
https://youtu.be/dPsf7aoOU9U

参考動画
ガロアの理論と生涯１ー体の拡大とガロア群 https://youtu.be/cFW4hRipUEE
ガロアの理論と生涯２ー対称群と可解群 https://youtu.be/NwWHp_dr2Aw
ガロアの理論と生涯３ー可解性の証明 https://youtu.be/q6hvlMoh470
ガロアの理論と生涯４ー多面体群と可解性 https://youtu.be/46FkjrGX0kw
図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論（正五胞体群を用いた証明） https://youtu.be/UWW4SCAUR7w

参考動画
代数学の基本定理１−代数方程式と虚数 https://youtu.be/5KJwix05cA8
代数学の基本定理２−虚数の導入と判別式 https://youtu.be/YhrDfhYsU1I
代数学の基本定理３−ガウスと複素数平面 https://youtu.be/lpXXiIHDY5g
代数学の基本定理４−ガウスの第一証明 https://youtu.be/HLErH7Hqgjw

制作協力：㈱日立ソリューションズ。掲載元：Memory of the mathematics lover (URL:suzukitomohide.com／blog:suzukitomohide.tumblr.com)

私の授業が本になりました。「図解と実例と論理で、今度こそわかるガロア理論」SBクリエイティブより平成２９年２月２１日発売。