Search image

スピン幾何学#21ベクトル束

Bt to youtube video

高評価: 5件

再生: 134回

公開日: 2022年5月15日

今回はベクトル束についての基本的なことについて話しました。自明化の取り方と標構の取り方の同値性やベクトル束から新しいベクトル束の構成についても話しました。
【今日の板書】
https://app.box.com/s/30mjqtw2goefh9txhtshf159q8s9zme2
また質問などはいつでもしていただきたいですが、声での出演も抵抗がある方はコメントの方で質問していただければと思います。
参加したい方はtwitterまでご連絡ください。
@hitosemi

スピン群に関するノートはこちらです。
https://app.box.com/s/rnmwu11xsnkp2psjx8pm5j1tnwhvkb2j

【参考文献】(自分で少しは読んだりして、参考にしたもの)
スピン幾何学
https://amzn.to/3hS1kni
群と位相
https://amzn.to/3tXa6oU
位相幾何学
https://amzn.to/3ibMkB9
微分形式の幾何学
https://amzn.to/2XEpOte
微分幾何学
https://amzn.to/3CuQY4K
理論物理学のための幾何学とトポロジーⅠ
https://amzn.to/3AshjzW
理論物理学のための幾何学とトポロジーⅡ
https://amzn.to/39mptxR
特性類講義
https://amzn.to/3zrDqFo

非可換群の層におけるCechコホモロジーの定義について参照したpdf
http://www.uvm.edu/~tdupuy/notes/InteractionBetweenGroupAndCech.pdf

説明文の続きを見る

Channels4 profile一人セミナー数理物理

Somethingオンラインゼミ

  1. スピン幾何学自主ゼミ#0告知
  2. スピン幾何学#1Clifford代数(外積代数)
  3. スピン幾何学#2Clifford代数(外積代数と交代代数の同型)
  4. スピン幾何学#3Clifford代数(定義まで)
  5. スピン幾何学#4Clifford代数(具体例)
  6. スピン幾何学#5Clifford代数(周期性定理)
  7. スピン幾何学#6Clifford代数(複素Clifford代数の定義)
  8. スピン幾何学#7スピン群について(被覆空間からの準備)
  9. スピン幾何学#8スピン群について(スピン群の定義と被覆準同型の構成)
  10. スピン幾何学#9スピン群について(スピン群が普遍被覆群であること)
  11. スピン幾何学#10スピン群について(Spin(3)=SU(2))
  12. スピン幾何学#11非相対論的なスピン角運動量とSO(3)の二重ループ
  13. スピン幾何学#12スピノル表現(スピノル表現の定義)
  14. スピン幾何学#13スピノル表現(ユニタリ表現)
  15. スピン幾何学#14スピノル表現(フェルミオン表示①)
  16. スピン幾何学#15スピノル表現(フェルミオン表示②)
  17. スピン幾何学#16スピノル空間の実構造と四元数構造
  18. スピン幾何学#17スピノル空間の実構造と四元数構造②
  19. スピン幾何学#18Spin(1,3)について
  20. スピン幾何学#19ファイバー束定義から
  21. スピン幾何学#20ファイバー束その2束写像と束準同型写像、変換関数
  22. スピン幾何学#21ベクトル束
  23. スピン幾何学#22直交補空間束、ベクトル束の向き、複素ベクトル束の定義
  24. スピン幾何学#23主束
  25. スピン幾何学#24主束の簡約
  26. スピン幾何学#25Cechコホモロジー①層の定義
  27. スピン幾何学#26Cechコホモロジー②Cech-De Rham
  28. スピン幾何学#27Cechコホモロジー③非可換群の層
  29. スピン幾何学#28スピン構造と特性類(Stiefel-Whitney類)
  30. スピン幾何学#29分裂定理とStiefel-Whitney類の構成
  31. スピン幾何学#30Stiefel-Whitney類の構成続き、スピン構造の同値類、スピノル束の定義
  32. スピン幾何学#31スピン多様体、スピノル束の例
  33. スピン幾何学#32第1Chern類
  34. スピン幾何学#33Chern類と分裂定理

Channels4 profile一人セミナー数理物理

Somethingスピン幾何学

  1. スピン群が特殊直交群の普遍被覆であることの証明#0(兼最終回)
  2. スピン幾何学自主ゼミ#0告知
  3. スピン幾何学#1Clifford代数(外積代数)
  4. スピン幾何学#2Clifford代数(外積代数と交代代数の同型)
  5. スピン幾何学#3Clifford代数(定義まで)
  6. スピン幾何学#4Clifford代数(具体例)
  7. スピン幾何学#5Clifford代数(周期性定理)
  8. スピン幾何学#6Clifford代数(複素Clifford代数の定義)
  9. スピン幾何学#7スピン群について(被覆空間からの準備)
  10. スピン幾何学#8スピン群について(スピン群の定義と被覆準同型の構成)
  11. スピン幾何学#9スピン群について(スピン群が普遍被覆群であること)
  12. スピン幾何学#10スピン群について(Spin(3)=SU(2))
  13. スピン幾何学#11非相対論的なスピン角運動量とSO(3)の二重ループ
  14. スピン幾何学#12スピノル表現(スピノル表現の定義)
  15. スピン幾何学#13スピノル表現(ユニタリ表現)
  16. スピン幾何学#14スピノル表現(フェルミオン表示①)
  17. スピン幾何学#15スピノル表現(フェルミオン表示②)
  18. スピン幾何学#16スピノル空間の実構造と四元数構造
  19. スピン幾何学#17スピノル空間の実構造と四元数構造②
  20. スピン幾何学#18Spin(1,3)について
  21. スピン幾何学#19ファイバー束定義から
  22. スピン幾何学#20ファイバー束その2束写像と束準同型写像、変換関数
  23. Spin(1,3)とDirac方程式~Lorentzスピン幾何学入門~
  24. スピン幾何学#21ベクトル束
  25. スピン幾何学#22直交補空間束、ベクトル束の向き、複素ベクトル束の定義
  26. スピン幾何学#23主束
  27. スピン幾何学#24主束の簡約
  28. スピン幾何学#25Cechコホモロジー①層の定義
  29. スピン幾何学#26Cechコホモロジー②Cech-De Rham
  30. スピン幾何学#27Cechコホモロジー③非可換群の層
  31. スピン幾何学#28スピン構造と特性類(Stiefel-Whitney類)
  32. スピン幾何学#29分裂定理とStiefel-Whitney類の構成
  33. スピン幾何学#30Stiefel-Whitney類の構成続き、スピン構造の同値類、スピノル束の定義
  34. スピン幾何学#31スピン多様体、スピノル束の例
  35. スピン幾何学#32第1Chern類
  36. スピン幾何学#33Chern類と分裂定理

Pickup iconPick upチャンネル

タブレットで書いたとは思えない丁寧で読みやすい字!そして分かりやすい説明!画面構成上、地味と言えば地味ですが、むしろ必要十分と言えるコンパクトな問題解説動画です。

Studytube icon 96ログイン

Interview header 360 Question header 360
Studytuber banner 300

Studytube icon 96チャンネル登録

教育系のYouTubeチャンネルを運営されている方はチャンネル情報の登録に是非ご協力ください。ログイン後、読み込みボタンをクリックすることでチャンネルデータが自動で読み込まれます。

Studytube icon 96ご意見・ご感想

※お返事が必要な場合はお問い合わせからお願いいたします。