Spin(1,3)とDirac方程式~Lorentzスピン幾何学入門~
一人セミナー数理物理
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公開日: 2022年5月06日
この動画は第三回すうがく徒のつどいオンラインにて講演させていただいた際の録画になります。https://tsudoionline.netlify.app/03/
動機のところで少し話しているのですが、私自身物理を勉強しているときにスピノルがよくわからなくて挫折しました。今回それを数学的に整理して物理の人だけでなく、数学の人にもある程度ちゃんと説明出来たのではないかと思っています。
概要
https://tsudoionline.netlify.app/03/abstracts/一人セミナー数理物理.pdf
説明文の続きを見る
スピン幾何学
- スピン群が特殊直交群の普遍被覆であることの証明#0(兼最終回)
- スピン幾何学自主ゼミ#0告知
- スピン幾何学#1Clifford代数(外積代数)
- スピン幾何学#2Clifford代数(外積代数と交代代数の同型)
- スピン幾何学#3Clifford代数(定義まで)
- スピン幾何学#4Clifford代数(具体例)
- スピン幾何学#5Clifford代数(周期性定理)
- スピン幾何学#6Clifford代数(複素Clifford代数の定義)
- スピン幾何学#7スピン群について(被覆空間からの準備)
- スピン幾何学#8スピン群について(スピン群の定義と被覆準同型の構成)
- スピン幾何学#9スピン群について(スピン群が普遍被覆群であること)
- スピン幾何学#10スピン群について(Spin(3)=SU(2))
- スピン幾何学#11非相対論的なスピン角運動量とSO(3)の二重ループ
- スピン幾何学#12スピノル表現(スピノル表現の定義)
- スピン幾何学#13スピノル表現(ユニタリ表現)
- スピン幾何学#14スピノル表現(フェルミオン表示①)
- スピン幾何学#15スピノル表現(フェルミオン表示②)
- スピン幾何学#16スピノル空間の実構造と四元数構造
- スピン幾何学#17スピノル空間の実構造と四元数構造②
- スピン幾何学#18Spin(1,3)について
- スピン幾何学#19ファイバー束定義から
- スピン幾何学#20ファイバー束その2束写像と束準同型写像、変換関数
- Spin(1,3)とDirac方程式~Lorentzスピン幾何学入門~
- スピン幾何学#21ベクトル束
- スピン幾何学#22直交補空間束、ベクトル束の向き、複素ベクトル束の定義
- スピン幾何学#23主束
- スピン幾何学#24主束の簡約
- スピン幾何学#25Cechコホモロジー①層の定義
- スピン幾何学#26Cechコホモロジー②Cech-De Rham
- スピン幾何学#27Cechコホモロジー③非可換群の層
- スピン幾何学#28スピン構造と特性類(Stiefel-Whitney類)
- スピン幾何学#29分裂定理とStiefel-Whitney類の構成
- スピン幾何学#30Stiefel-Whitney類の構成続き、スピン構造の同値類、スピノル束の定義
- スピン幾何学#31スピン多様体、スピノル束の例
- スピン幾何学#32第1Chern類
- スピン幾何学#33Chern類と分裂定理
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