中2数学【一次関数】「変域の応用問題②」

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公開日: 2021年10月03日

「一次関数・変域を求める問題」の解説動画はコチラ⇒ https://youtu.be/r0pbd7qkNaU
「一次関数の変域の応用問題①」の解説動画はコチラ⇒ https://youtu.be/FQpOApP3uB0

たけのこ塾サイトでも『一次関数の変域を求める問題』の解説記事を投稿していますので、ぜひご覧下さい→https://takenokojuku.com/heniki-2
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この動画では、中学数学で学習する「一次関数」についての解説動画をお送りいたします。

今回は「一次関数の変域の応用問題②」について詳しく解説しました。

「変域」とは、変数であるxやyがとり得る値の範囲のことでした。

動画内では、以下の問題について詳しく解説しています。

【問】
aが正で、関数y＝ax＋bについて、xの変域が－1≦x≦3のとき、yの変域は3≦y≦11である。このときaとbの値を求めよ。

この問題を解くにあたり、一次関数の変域で注意するポイントを押さえておきましょう。

① aが正のとき
⇒ xが最小のとき yも最小、xが最大のとき xも最大

② aが負のとき
⇒ xが最小のとき yも最大、xが最大のとき xも最小

この問題では『aが正』と問題文中に書かれていますので、①の『xが最小のとき yも最小、xが最大のとき xも最大』となります。

では問題を解く手順を書いておきますね。

① x＝－1, y＝3を"y＝ax＋b"に代入する
⇒ 3＝－a＋b

② x＝3, y＝11を"y＝ax＋b"に代入する
⇒ 11＝3a＋b

③ ①と②をaとbの連立方程式と見なして解く

今後も中学数学の問題の解説動画をアップロードしていく予定です。よろしくお願いします。

以前の動画で「一次関数のグラフと三角形の面積」について解説していますので、コチラもぜひご覧下さい→ https://youtu.be/mM7Z3CzcMlE

#数学 #一次関数 #変域